\(n\)
is een positief geheel getal. Er is een reeks \(a_1,a_2,...,a_n\)
met \(a_i\)
natuurlijk getal, en waarvan \(\sum\limits_{i=1}^n{a_i}=0\)
, bovendien is \(a_1.a_2...a_n=n\)
. Bewijs dat \(n\)
een \(4\)
-voud is.Laatste berichten
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
N Is Viervoud
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 5.679
Re: N Is Viervoud
Bedoelde je niet dat ai een geheel getal moet zijn, i.p.v. een natuurlijk getal? (dus 
ipv )
Met natuurlijke ai's geldt
En als je de conventie van "natuurlijk getal" gebruikt waar
ipv )Met natuurlijke ai's geldt
\(a_i\geq0\)
en dus \(\sum_{i=1}^n a_i = 0 \Longleftrightarrow a_i=0 \ \forall i\)
.En als je de conventie van "natuurlijk getal" gebruikt waar
\(0\notin\nn\)
dan kan zelfs \(\sum_{i=1}^n a_i = 0\)
al niet.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: N Is Viervoud
natuurlijk gehele getallen = natuurlijk getallen.Ik bedoelde natuurlijk gehele getallen, sorry.
We zullen maar aannemen dat je gehele getallen bedoelt.
Bekijk de getallen modulo 4. Dan is elk getal -1,0,1 of 2 (mod 4).
Stel n geen 4-voud.
2 mogelijkheden
1) alle getallen zijn oneven.
Dan kan de som van n (is oneven) getallen die elk -1 of 1 (mod 4) zijn nooit 0 zijn.
2) alle getallen zijn oneven op één na, dat 2 is (mod 4).
De som is 0, splits daarom de getallen die negatief zijn (A) van de getallen die positief zijn (B).
n is even, dus er zijn een even aantal negatieve getallen (want product = n is positief).
Daar het totale aantal elementen even is (n), zijn er ook een even aantal positieve elementen.
Het even getal zit in A of in B. Zit het in A, dan is de som van de elementen van A oneven, en van B even.
Analoog andersom.
Onmogelijk.
Klaar.
