Afleiden van parametervgl

kotje

Zoek

\(\frac{d^2y}{dx^2}\mbox{ als }x=t-t^2\mbox{ en }y=t-t^3\)

EvilBro

Kettingregel toepassen...

stoker

Zoek
\(\frac{d^2y}{dx^2}\mbox{ als }x=t-t^2\mbox{ en }y=t-t^3\)

ik ben hier juist mee bezig, eens proberen

\(\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{dy}{dx}.\frac{dy}{dx}.\frac{dt}{dt}.\frac{dt}{dt}=\frac{d(t-t^3)}{d(t-t^2)}.\frac{d(t-t^3)}{d(t-t^2)}.\frac{dt}{dt}.\frac{dt}{dt}=\frac{\frac{d(t-t^3)}{dt}}{\frac{d(t-t^2)}{dt}}.\frac{\frac{d(t-t^3)}{dt}}{\frac{d(t-t^2)}{dt}}= \left(\frac{1-3t^2}{1-2t}\right)^2\)

[rr]

PeterPan

\(\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{1-3t^2}{1-2t}\)

\(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{\frac{d(\frac{dy}{dx})}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{6t^2-6t+2}{(1-2t)^2}\frac{1}{1-2t}\)

\( =\frac{6t^2-6t+2}{(1-2t)^3}\)

stoker

ja natuurlijk, ik heb er aan liggen denken in mn bed [rr]

dat was dom van die tweede afgeleide

TD

\(\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{dy}{dx}.\frac{dy}{dx}.\frac{dt}{dt}.\frac{dt}{dt}\)

Let op: (dy/dx).(dy/dx) is (dy/dx)², niet de tweede afgeleide. En dt/dt is gewoon 1.

stoker

Let op: (dy/dx).(dy/dx) is (dy/dx)², niet de tweede afgeleide

dat is dus waar ik in mijn bed aan dacht

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Afleiden van parametervgl

Afleiden van parametervgl

Re: Afleiden van parametervgl

Re: Afleiden van parametervgl

Re: Afleiden van parametervgl

Re: Afleiden van parametervgl

Re: Afleiden van parametervgl

Re: Afleiden van parametervgl