Springen naar inhoud

Asymptoten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:32

Hoii x
Ik ben hier nu al 2uur mee aant sukkelen en het wil maar niet kloppen :)

Opgave:
Bereken a, b en c zodat de rechte met de vgl y= 2x+1 een schuine asymptoot is van de grafiek van de functie :
ax-4x+3
_________ = y
bx-2x+c
Ga na of er nog andere asymptoten zijn.


Mijn probeersel :
Je weet dus door deze vgl y=2x+1 , dat m= 2 en q = 1
formule voor m = f(x)/x en voor q = f(x)-mx

Maar als ik bijvoorbeeld m = f(x)/x uitreken bekom ik
1 = lim ax / bx (limiet gaat nr +- oneindig, kan dit niet echt schrijven sorry) Ik bekom dit omdat je bij rationale functie de hoogste waarden moet nemen...
1 = a/bx Maar dan zit ik dus bijvoorbeeld al vast en bij de q is het net hetzelfde probleem...

Alvast bedankt !

x

Veranderd door Katej, 22 maart 2007 - 18:33


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24138 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:36

Opdat er een schuine asymptoot zou zijn, moet de graad van de teller precies n hoger zijn dan de graad van de noemer. Aangezien teller en noemer al minstens van graad 1 zijn (je hebt geen invloed op de lineaire termen), kan je zonder rekenwerk stellen dat b = 0 (en a zal moeten verschillen van 0).

De limiet voor x naar oneindig van f(x)/x geeft dan -a/2, dit moet gelijk zijn aan de rico van de asymptoot, dat is 2. Hieruit volgt direct a = -4.

Kan je nu zelf c vinden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:47

Hoi TD ,
Bedankt voor je snelle antwoord !
Hoe dom dat ik daar niet naar had gekeken, naar de graad :)
Ik heb nu mijn c uitgerekend en ik bekom -1,
Klopt dit?

Alvast bedankt !
X

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24138 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:48

Ik heb nu mijn c uitgerekend en ik bekom -1,
Klopt dit?

Juist!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2007 - 18:51

En dan voor het 2de gedeelte van de vraag ;
Je hebt nog een verticale asymtoot namelijk : x = -1/2
En geen horizontale.
Bedankt voor mijn antwoord te controleren TD !

X

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24138 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2007 - 20:27

Was het tweede deel vergeten, verticale op x = -1/2 klopt. Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures