gebruik je de maximale afstand vanaf de neutrale lijn (want daar is de spanning het grootst). Dit is hier de halve hoogte van het profiel want de neutrale lijn ligt in het midden i.v.m. symmetrie van het profiel. Voor
\(\sigma\)
gebruik je de vloeispanning van het materiaal. Voor het oppervlaktetraagheidsmoment geldt:
\(I=\int y^2 dA\)
Maar voor een I-profiel kan het sneller door het oppervlaktetraagheidsmoment van een rechthoek te gebruiken:
\(I=\frac{breedte*hoogte^3}{12}\)
in combinatie met de Stelling van Steiner: http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_Steiner Na dit alles in te vullen krijg je het buigend moment en die kun je dan weer koppelen aan de belasting met behulp van een momentenlijn o.i.d.
Als de flensdikte niet bekend is,begin je niets met dit vraagstuk.
Het profiel lijkt op een HeB,daar H en B gelijk zijn en de lijfdikte 8 mm;als je daar vanuitgaat dan is de Ix 2490 cm4 (W=311 cm3)en kun je bij normaal staal uitgaan dat de vloeigrens 235 N/mm2 is.
Je zult dus geen doorbuiging moeten berekenen omdat de vloeispanning een rol speelt en dus gebruik maken van de formule sigma=M/W ofwel M=W*sigma= 311* 23,5 kgcm=0,25 *F*600=150*F ---> F= 48,72 kg
(Ik heb dus geen rekening gehouden met het eigen gewicht van de balk en die is in dit verhaal 43,5 kg/meter!)
Lijkt niet veel,maar 6 meter overspanning is wel veel voor dat profiel.
Geef mijn berekening graag voor correctie in de groep en ik ga mijn programma er eens opzetten!
Ik maakte in de berekening hiervoor een rekenfout,het moet als volgt:
Als de flensdikte niet bekend is,begin je niets met dit vraagstuk.
Het profiel lijkt op een HeB,daar H en B gelijk zijn en de lijfdikte 8 mm;als je daar vanuitgaat dan is de Ix 2490 cm4 (W=311 cm3)en kun je bij normaal staal uitgaan dat de vloeigrens 235 N/mm2 (2350 kg/cm2)is.
Je zult dus geen doorbuiging moeten berekenen omdat de vloeispanning een rol speelt en dus gebruik maken van de formule sigma=M/W ofwel M=W*sigma= 311* 2350 kgcm=0,25 *F*600=150*F ---> F= 4872 kg
(Ik heb dus geen rekening gehouden met het eigen gewicht van de balk en die is in dit verhaal 43,5 kg/meter!)
Geef mijn berekening graag voor correctie in de groep ;mijn programma geeft aan 48,72 kN ,vandaar dat ik ontdekte dat ik een fout had gemaakt bij het omrekenen van 235 N/mm2 naar 23,5 kg/cm2 -moest dus zijn 2350 kg/mm2-en daar was de bok!
Dan moet je het weerstandsmoment Wx uitrekenen met sigma als 2350 kg/cm2 en M = 0,25 *F*L (in kg en centimeters) .Zo'n berekening houdt dan geen rekening met de doorbuiging;globaal zou ik taxeren dat je ca.60 cm3 nodig hebt voor de W omdat de belasting en dus het moment wat minder dan de helft is.
Het lijkt me anders wel vestandig om ook de doorbuiging te berekenen omdat die wel eens door de grote lengte in de koers van de L/150 zou kunnen gaan zitten en dat betekent 4 cm doorbuiging.
Ik was zelf nieuwsgierig naar de uitslag en vond een HeA 140 (ca.25 kg/m gewicht) met Ix 1030 cm4 en Wx 155 cm3;nodig was Wx=M/sigma ofwel 0,25*2000* 600 kgcm /(2350 kg/cm2)= 127,65 cm3 .
Je kunt alles ook in Newtons omzetten,scheelt 2% in het resultaat en is wegens de afrondingen door de profielenboekjes niet belangrijk!
Dichts bijbehorende He profiel is HeA 140 die een doorbuiging krijgt van F.l^3/48EI =4,16 cm
Een IPE 180 is nog wat lichter (19,2 kg/m)en zal minder doorbuigen door de hogere I van 1317 cm4 (Wx=146 cm3)en wel (1030/1317) x 4,16 cm= 3,25 cm ;doordat het profiel hoger is wordt het slapper ivm uitknikken(plooien);ik meen me een getal te herinneren van een zij-ondersteuning van 60 * iy ofwel 120 cm bij de IPe 180 en 210 cm bij de HeA 140.DE TGB heeft een nogal gecompliceerd verhaal daarover!
Die berekening maakte ik met gebruik making van een rekenprogramma dat ik baseerde op QuickBasic 4.5;mijn normale programma's zijn gebaseerd op de door de overheid ingestelde veiligheden,echter maakte ik een testprogramma waarbij die kunnen worden uitgeschakeld.Weer een andere baseerde ik op lange liggers die een vooraf geproduceerde kromming krijgen en dan alleen op sterkte kunnen worden berekend.
dank je.
