\(R=log\left({\frac{A}{T}\right)+1.66log(D)+3.30\)
. Nu moet deze omgebouwd worden naar een formule volgens \(D=p\cdot\left(\frac{T}{A}\right)^q\)
. De waardes van A en T doen er niet toe (als ik de uitwerking mag geloven), en de R is hier 8.42Dan nu de uitwerking, zoals deze in de examenbundel staat:
\(8.42=log\left(\frac{A}{T}\right)+1.66log(D)+3.30\)
\(1.66log(D)=8.42-3.30+log\left(\frac{T}{A}\right) \ want \ \left(\frac{T}{A}\right) = \left(\frac{A}{T}\right)^{-1} \ en \ log\left(\frac{T}{A}\right)^{-1} = -log\left(\frac{T}{A}\right) \ zodat \ 1.66log(D)=\)
\(5.12+log\left(\frac{T}{A}\right)\)
\(log(D)=\frac{5.12}{1.66}+\frac{1}{1.66}log\left(\frac{T}{A}\right)\)
\(D=10^{\left(\frac{5.12}{1.66}+\frac{1}{1.66}log\left(\frac{T}{A}\right)\right)}\)
\(D=10^{\left(\frac{5.12}{1.66}\right)} \cdot 10^{\frac{1}{1.66}log\left(\frac{T}{A}\right)}\)
En dan nu de regel die ik niet snap:\(D=1214.33 \cdot 10^{log\left(\frac{T}{A}\right)^{\frac{1}{1.66}}}\)
Die 1214.33 snap ik wel. Dat is namelijk de uitwerking van \(10^{\left(\frac{5.12}{1.66}\right)}\)
.Het tweede gedeelte daarvan snap ik niet...
\(10^{\frac{1}{1.66}log\left(\frac{T}{A}\right)}\)
wordt opeens \(10^{log\left(\frac{T}{A}\right)^{\frac{1}{1.66}}}\)
.Hoe kan dat?? Hoe kan iets wat eerst nog een vermeningvuldigingsfactor was gewoon een macht worden van hetzelfde deel waar het eerst vermenigvuldinginsfactor van was? En dat zonder ook maar iets aan het getal te veranderen
