Stel je hebt een experiment waar de verwachtingswaarde -1 is en de standaard afwijking 5. En stel je herhaalt het experment 25x. Mag je dan zeggen dan de verwachtingswaarde 25* -1 = -25 en de standaard waarde dus 5 *25 = 125?
Gelden gewoon de normale rekenregels? Want hoe moet je anders bijvoorbeeld de standaard afwijking berekenen als je een experiment 25x herhaalt?
Laatste berichten
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
08:56
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 11
-
22:05
projectiel 7
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Rekenregels voor verwachtingswaarde en standaardafwijking
-
- Berichten: 5.679
Re: Rekenregels voor verwachtingswaarde en standaardafwijking
Jep, correct. (waar je "standaard waarde" schreef bedoelde je standaardafwijking of standaarddeviatie neem ik aan)wilcoholic schreef:En stel je herhaalt het experment 25x. Mag je dan zeggen dan de verwachtingswaarde 25* -1 = -25 en de standaard waarde dus 5 *25 = 125?
Gelden gewoon de normale rekenregels?
Dit is natuurlijk gewoon uit te rekenen. Neem de stochast X voor de uitkomst van één experiment, en Y = 25X voor 25 experimenten. Als
\(E(X)\)
en \(\sigma_X\)
(het gemiddelde / de verwachting en de s.d. van X) zijn gegeven, dan:\(E(Y)= E(25X) = 25E(X)\)
en \(\sigma_X = \sqrt{E(X^2)-E(X)^2}\)
en dus:\(\sigma_Y = \sqrt{E(Y^2) - E(Y)^2}\)
\(\sigma_Y = \sqrt{E((25X)^2) - E(25X)^2}\)
\(\sigma_Y = \sqrt{25^2 E((X)^2) - 25^2 E(X)^2}\)
\(\sigma_Y = 25 \sqrt{E((X)^2) - E(X)^2}\)
\(\sigma_Y = 25 \sigma_X\)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 15
Re: Rekenregels voor verwachtingswaarde en standaardafwijking
Ja standaard deviatie bedoel ik. En ik snap niet helemaal hoe die formule werkt. Ik heb twee formules voor de standaard deviatie gezien en ik heb ze beide gebruikt. Maar 2x kreeg ik een ander antwoord
Stel ik heb -3, 5 en 7 euro. En de kans om -3 en 7 euro te winnen is 1/6, de kans om 5 euro te winnen is 2/3.
E(X) = 4
Ik gebruik nu jou formule voor de standaardafwijking. Dus ik krijg
= ( -3 * -3 * 1/6 + 5^2 * 2/3 + 7^2 * 1/6 - 16 * 3 )^1/2 =
en dan krijg ik een wortel uit een negatief getal.
Via deze formule
Stel ik heb -3, 5 en 7 euro. En de kans om -3 en 7 euro te winnen is 1/6, de kans om 5 euro te winnen is 2/3.
E(X) = 4
Ik gebruik nu jou formule voor de standaardafwijking. Dus ik krijg
= ( -3 * -3 * 1/6 + 5^2 * 2/3 + 7^2 * 1/6 - 16 * 3 )^1/2 =
en dan krijg ik een wortel uit een negatief getal.
Via deze formule
\(\sigma_X = \sqrt{E(X-EX)^2}\)
s(X) = ((-3-4)^2 * 1/6 + (5-4)^2 * 2/3 + (7-3)^2 * 1/6)^1/2 = (31/3)^(1/2)-
- Berichten: 5.679
Re: Rekenregels voor verwachtingswaarde en standaardafwijking
Daar gaat iets mis, die *3 op het eind hoort er niet.wilcoholic schreef:Ik gebruik nu jou formule voor de standaardafwijking. Dus ik krijg
= ( -3 * -3 * 1/6 + 5^2 * 2/3 + 7^2 * 1/6 - 16 * 3 )^1/2 =
\(E(X^2) = (-3)^2\cdot\frac16 + 5^2\cdot\frac23 + 7^2\cdot\frac16\)
en
\(E(X)^2\)
is gewoon \(4^2=16\)
Dus krijg je \(\sqrt{E(X^2)-E(X)^2} = \sqrt{\frac{79}{3}-16}=\sqrt{\frac{31}{3}}\)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 15
Re: Rekenregels voor verwachtingswaarde en standaardafwijking
Oh ja natuurlijk. Dank je wel.
Maar het kan ook nooit voorkomen dat er een negatieve wortel eruit komt?
Maar het kan ook nooit voorkomen dat er een negatieve wortel eruit komt?
-
- Berichten: 24.578
Re: Rekenregels voor verwachtingswaarde en standaardafwijking
Nee, vermits E[X²] niet kleiner kan zijn dan E[X]² is E[X²]-E[X]² nooit negatief.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
