kan er iemand zeggen waarvoor dit juist gebruikt wordt?
(en eventueel de engelse benaming, zodanig dat ik de methode kan zoeken op google? of een link is ook altijd welkom)
alvast bedankt...
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
methode der kleinste kwadraten?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: methode der kleinste kwadraten?
Het wordt vooral gebruikt in statistiek, regressie-analyse e.d.
De Engelse benaming is "Least Squares Fitting", zie bvb:
http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html
Eigenlijk is het een beetje een ongelukkig gekozen naam, omdat het feitelijk gaat over de 'kleinste kwadratische afwijkingen', en niet de kleinste kwadraten in se.
De Engelse benaming is "Least Squares Fitting", zie bvb:
http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html
Eigenlijk is het een beetje een ongelukkig gekozen naam, omdat het feitelijk gaat over de 'kleinste kwadratische afwijkingen', en niet de kleinste kwadraten in se.
-
- Berichten: 704
Re: methode der kleinste kwadraten?
idd --> kleinste kwadraten methode wordt gebruikt bij bijvoorbeeld de richtingscoefficient van de lineaire regressielijn.
-
- Berichten: 1.460
Re: methode der kleinste kwadraten?
Idd, zoals de meesten al juist meldden is de term kwadratenmethode ietwat slecht gekozen. Hoewel...
als je dieper op de theorie ingaat blijkt wel dat er idd een kwadratische afschatting wordt gemaakt. Vandaar dus die term.
@ TD / sdekivit:
het is wel een methode om te gebruiken bij regressie, maar dan ben je wel echt gefocusd op hoe het op de middelbare school wordt gebruikt. Het is echter ook een veel gebruikte methode in het bedrijfleven en bijv. biologie (populatie van de bijen bijv.
) waarbij men op zoek gaat naar de best passende lijn tussen de gemeten waarden. Hierbij gaat men op zoek naar de best passende lijn in het algemeen, dus dat kan kwadratisch zijn, lineair, logaritmisch enz. Dit kun je gemakkelijk implementeren in een wiskundig programma als Maple of Mathematica. Het gaat dus verder dan lineaire vgl bij regressie en/of statistiek.
als je dieper op de theorie ingaat blijkt wel dat er idd een kwadratische afschatting wordt gemaakt. Vandaar dus die term.
@ TD / sdekivit:
het is wel een methode om te gebruiken bij regressie, maar dan ben je wel echt gefocusd op hoe het op de middelbare school wordt gebruikt. Het is echter ook een veel gebruikte methode in het bedrijfleven en bijv. biologie (populatie van de bijen bijv.
) waarbij men op zoek gaat naar de best passende lijn tussen de gemeten waarden. Hierbij gaat men op zoek naar de best passende lijn in het algemeen, dus dat kan kwadratisch zijn, lineair, logaritmisch enz. Dit kun je gemakkelijk implementeren in een wiskundig programma als Maple of Mathematica. Het gaat dus verder dan lineaire vgl bij regressie en/of statistiek.<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
-
- Berichten: 24.578
Re: methode der kleinste kwadraten?
Ik weet niet waarom je die indruk krijgt maar ik baseerde me niet op wat ik er van kende uit het middelbaar onderwijs.
Men gaat inderdaad op zoek naar de best passende kromme (niet noodzakelijk een lijn/rechte), 'curve fitting'.
Met de methode van de kleinste kwadraten ga je dan in principe de kwadratische afwijkingen tussen het theoretisch model en de experimentele waarden minimaliseren.
Wellicht heeft dit vele toepassingsgebieden, maar waar je het ook toepast komt het toch neer op een statistische verwerking van je gegevens?
Met die statistiek bedoel ik dan ook niet het doel op zich, het 'enge toepassingsgebied' in se, maar het middel dat je ongetwijfeld in allerlei gebieden kan gebruiken.
Men gaat inderdaad op zoek naar de best passende kromme (niet noodzakelijk een lijn/rechte), 'curve fitting'.
Met de methode van de kleinste kwadraten ga je dan in principe de kwadratische afwijkingen tussen het theoretisch model en de experimentele waarden minimaliseren.
Wellicht heeft dit vele toepassingsgebieden, maar waar je het ook toepast komt het toch neer op een statistische verwerking van je gegevens?
Met die statistiek bedoel ik dan ook niet het doel op zich, het 'enge toepassingsgebied' in se, maar het middel dat je ongetwijfeld in allerlei gebieden kan gebruiken.
-
- Berichten: 1.460
Re: methode der kleinste kwadraten?
Het was niet om je af te vallen, maar je zei "Het wordt vooral gebruikt in statistiek, regressie-analyse e.d.". Daarbij is het eigenlijk precies de middelbare school toepassing. Verder bedoelde ik er niets mee.
De term statistiek sloot daarbij mooi aan, vandaar mijn opmerking daarover. Het is uiteraard altijd, hoe dan ook, een statistische bewerking, maar het gaat verder dan de tak in de wiskunde van statistiek. Zoals je zelf correct aangaf!
De term statistiek sloot daarbij mooi aan, vandaar mijn opmerking daarover. Het is uiteraard altijd, hoe dan ook, een statistische bewerking, maar het gaat verder dan de tak in de wiskunde van statistiek. Zoals je zelf correct aangaf!
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
-
- Berichten: 24.578
Re: methode der kleinste kwadraten?
Het was dan ook maar even een 'rechtzetting', ik had de indruk dat je me misschien verkeerd begrepen had 
Welkom op het forum trouwens (niet dat ik hier al lang rondhang, maar toch...)
Welkom op het forum trouwens (niet dat ik hier al lang rondhang, maar toch...)
-
- Berichten: 1.460
Re: methode der kleinste kwadraten?
TD schreef:Het was dan ook maar even een 'rechtzetting', ik had de indruk dat je me misschien verkeerd begrepen had
Welkom op het forum trouwens (niet dat ik hier al lang rondhang, maar toch...)
Bedankt voor je welkomheting.
Maar we zijn dan ook Limburgers onder elkaar he!
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Re: methode der kleinste kwadraten?
Alvast bedankt voor de antwoorden.
Indien ik van een aantal resultaten een rechte lijn wil maken, hoe ga ik dan tewerk? kan ik in excel een formule voor die rechte vinden?
hier zijn de gegevens: de eerste kolom zijn de X-waarden, de tweede kolom zijn de corresponderende Y-waarden. (en neen, ik wissel deze niet om)
66.8045 400
53.0237 325
42.0856 250
33.4039 200
21.0439 125
13.2572 80
8.3518 50
5.2615 30
3.3146 20
2.0882 15
1.3155 7.5
Op een grafiek zul je zien dat dit ongeveer een rechte geeft, met slechts enkele (geringe) uitschieters. Nu had ik graag een formule gehad, die mij een rechte geeft die alle waarden zo goed mogelijk benaderd.
Alvast bedankt
Indien ik van een aantal resultaten een rechte lijn wil maken, hoe ga ik dan tewerk? kan ik in excel een formule voor die rechte vinden?
hier zijn de gegevens: de eerste kolom zijn de X-waarden, de tweede kolom zijn de corresponderende Y-waarden. (en neen, ik wissel deze niet om)
66.8045 400
53.0237 325
42.0856 250
33.4039 200
21.0439 125
13.2572 80
8.3518 50
5.2615 30
3.3146 20
2.0882 15
1.3155 7.5
Op een grafiek zul je zien dat dit ongeveer een rechte geeft, met slechts enkele (geringe) uitschieters. Nu had ik graag een formule gehad, die mij een rechte geeft die alle waarden zo goed mogelijk benaderd.
Alvast bedankt
-
- Berichten: 704
Re: methode der kleinste kwadraten?
je kunt het met de hand uitrekenen. Je kunt namelijk in de lineaire vergelijking y = ax + b de regressiecoefficient a uitrekenen met de 'kleinste-kwadraten-methode'. Formule:
a = [sum_k] (Xi - X(gem))(Yi - Y(gem)) / [sum_k] (Xi - X(gem))2 = S(XY)/S(XX)
De sommatie loopt dan van i = 1 naar n ipv n=0 naar k. Rekenformules voor S(XY) en S(XX):
S(XY) = greek034.gif (XiYi) - (greek034.gif Xi greek034.gif Yi)/n
S(XX) = greek034.gif Xi2 - ( greek034.gif Xi)2 / n
b volgt dan uit y(gem) - b*x(gem)
Makkelijker is natuurlijk gewoon een computerprogramma of de GRM te gebruiken.
a = [sum_k] (Xi - X(gem))(Yi - Y(gem)) / [sum_k] (Xi - X(gem))2 = S(XY)/S(XX)
De sommatie loopt dan van i = 1 naar n ipv n=0 naar k. Rekenformules voor S(XY) en S(XX):
S(XY) = greek034.gif (XiYi) - (greek034.gif Xi greek034.gif Yi)/n
S(XX) = greek034.gif Xi2 - ( greek034.gif Xi)2 / n
b volgt dan uit y(gem) - b*x(gem)
Makkelijker is natuurlijk gewoon een computerprogramma of de GRM te gebruiken.
-
- Berichten: 1.292
Re: methode der kleinste kwadraten?
bedankt voor de formules, maar zoals je zelf aanhaalt is het natuurlijk gemakkelijker om een programma te gebruiken die dit automatisch voor je doet.Makkelijker is natuurlijk gewoon een computerprogramma of de GRM te gebruiken.
Kan excel dit niet? heb reeds gekeken, maar least squares fitting zit in elk geval niet in de help...
-
- Berichten: 1.460
Re: methode der kleinste kwadraten?
Ik geloof het -weet bijna zeker- niet standaard, maar je kunt wel zelf de formules ingeven (met het getal, getal2, gemiddelde, etc. etc.)Kan excel dit niet? heb reeds gekeken, maar least squares fitting zit in elk geval niet in de help...
Het blijft echter het gemakkelijkste, naar mijn mening, om het via Maple oid te doen. (Maar toegegeven, dan moet je wel Maple kennen of een bestaande worksheet van iemand kunnen krijgen die al voorgeprogrammeerd is. Maar dan moest je wel eerst Maple hebben...)
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
-
- Berichten: 1.292
Re: methode der kleinste kwadraten?
Heb maple niet, en kan er niet mee werken
Ik gebruik meestal excel voor hetgeen ik nodig heb, het is echter zelden dat ik statistische berekeningen moet doen...
Ik gebruik meestal excel voor hetgeen ik nodig heb, het is echter zelden dat ik statistische berekeningen moet doen...
-
- Berichten: 1.460
Re: methode der kleinste kwadraten?
Ik heb wel een worksheet in Maple die e.e.a. kan doen, maar zoek je een lineaire vgl, of de bestpassende? Want laatstgenoemde kan uiteraard vanalles zijn. Denk aan kwadratische, derde-machtvgl, maar ook logaritmische vgl. En je zult toch alles met de hand moeten uitproberen...king nero schreef:Heb maple niet, en kan er niet mee werken
Ik gebruik meestal excel voor hetgeen ik nodig heb, het is echter zelden dat ik statistische berekeningen moet doen...
Het is niet zo van: kijk deze waarden heb ik en *prut, ratel, kraak* en dan heeft Maple dé best passende curve met bijbehorende vgl.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
