Partiële integratie

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 10-04-'07, 18:13

I47I

Berichten: 17

Parti

Hallo, hoe leid je
\( \int ln(3+x^2) dx \)
met partiele integratie af? Ik ben nieuw met partiele integratie(Zit nog maar op middelbare school) dus als je het in stappen met uitleg zou kunnden doen dan heel erg bedankt!
Omhoog

Bericht 10-04-'07, 18:25

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Parti

Neem f(x) = ln(3+x²) en g(x) = x, pas dan partiële integratie toe:
\(\int f \mbox{d} g = fg - \int g \mbox{d} f\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 10-04-'07, 18:25

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Parti

\(\int ln(3+x^2) \ dx=x \cdot ln(3+x^2) - \int \frac{2x^2}{3+x^2} \ dx \)
lukt het nu je?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 10-04-'07, 18:56

I47I

Berichten: 17

Re: Parti

naast de = teken is fg maar voor g moet je toch 1 nemen en dan is fg =
\( ln(3+x^2)\)
of anders gezegd waar haal je die x vandaan.

Bedankt voor jullie snelle reactie.
Omhoog

Bericht 10-04-'07, 18:58

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Parti

\(g(x)=x\)
en niet 1
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 10-04-'07, 19:04

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Parti

Aangepast, ik schreef dat met de gedachte f(x)g'(x)dx ... terwijl ik partiële integratie fdg... schreef :mrgreen:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 10-04-'07, 19:37

I47I

Berichten: 17

Re: Parti

Alle twee bedankt voor het snelle antwoord, dat me erg heeft geholpen.
Omhoog

Bericht 11-04-'07, 10:04

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Parti

Ter controle:
\(2\sqrt 3 \arctan \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}x} \right) + x\ln \left( {x^2 + 3} \right) - 2x + C\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”