Inductiewet faraday-lenz

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Inductiewet faraday-lenz

Hallo,

Ik heb wat informatie nodig over de inductiewet van Faraday-Lenz, ik heb reeds gezocht op google en heb enkele moeilijke formules gevonden zoals deze:
\(\oint \overrightarrow{E}.d \overrightarrow{l}= - \frac{d \theta}{dt}\)
Het probleem is dat ik geen kringintegralen kan oplossen.

Nu is mijn vraag: kan ik de inductiewet van Faraday-Lenz gemakkelijk uitleggen en berekenen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Inductiewet faraday-lenz

Heb je een aantal opgaven, waarbij je deze wet moet toepassen.?

De linker term stelt de emk van inductie voor. Dit is een spanningsverschil wat in een winding wordt opgewekt doordat de magnetische flux , die door de winding wordt omvat verandert met de tijd.

Het spanningsverschil in de winding ontstaat doordat een veranderend magnetisch veld een elektrisch veld opwekt.

Als je de lijnintegraal van E langs de omtrek van de winding neemt, dan krijg je de emk van induktie die wordt opgewekt in de winding.

Inzicht in deze wet krijg je volgens mij door de wet toe te passen op vraagstukken.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Inductiewet faraday-lenz

Heb je een aantal opgaven, waarbij je deze wet moet toepassen.?
Neen, ik moet de wet theoretisch behandelen voor de werking van een gelijkstroomgenerator uit te leggen.

Is het dan mss beter dat ik dit:
\(\oint \overrightarrow{E}.d \overrightarrow{l}= - \frac{d \theta}{dt}\)
laat vallen en schrijf:

E=-B.l.v

(Het lijkt me nogal moeilijk om de laatste formule uit die wet van Faraday-Lenz te halen)

Toch bedankt voor de hulp !!

Gebruikersavatar
Berichten: 1.279

Re: Inductiewet faraday-lenz

Die is helemaal niet moeilijk af te leiden uit die wet. Stel we hebben een rechthoekig frame van een geleiden metariaal. Dit heeft lengte l en breedte b.

Afbeelding

Nu beweeg je een ijzeren staaf over dit frame met snelheid v. De winding die we nu beschouwen heeft nog steeds lengte l, maar nu breedte x.

De flux door het frame = B * A. Die A (oppervlakte) is de lengte * breedte = b * x.

Nu leiden we dit af. Ik weet niet of je kunt differentieren, mar als je de lengte en het veld constant neemt, dan kom je normaal gezien uit op de formule B*l*v. (v = dx/dt). DIe mintekens verschijnen dan ook wel ergens. Ik hoop (maar vrees van niet) dat het een beetje duidelijk is.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Inductiewet faraday-lenz

aaargh schreef:Die is helemaal niet moeilijk af te leiden uit die wet. Stel we hebben een rechthoekig frame van een geleiden metariaal. Dit heeft lengte l en breedte b.

Afbeelding

Nu beweeg je een ijzeren staaf over dit frame met snelheid v. De winding die we nu beschouwen heeft nog steeds lengte l, maar nu breedte x.

De flux door het frame = B * A. Die A (oppervlakte) is de lengte * breedte = b * x.

Nu leiden we dit af. Ik weet niet of je kunt differentieren, mar als je de lengte en het veld constant neemt, dan kom je normaal gezien uit op de formule B*l*v. (v = dx/dt). DIe mintekens verschijnen dan ook wel ergens. Ik hoop (maar vrees van niet) dat het een beetje duidelijk is.
Differentieren kan ik :( .

Maar hoe ik van:
De flux door het frame = B * A. Die A (oppervlakte) is de lengte * breedte = b * x.
Naar:
B*l*v. (v = dx/dt)
komt dat is niet echt duidelijk, is het mogelijk om dat eens uit te werken ?

Alvast bedankt voor de hulp en de mooie tekening !!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Inductiewet faraday-lenz

Laten we de eenparig bewegende staaf ( die naar rechts beweegt) KL noemen.

Bij K komt de gelijkstroom de staaf in ,en bij L gaat de stroom er weer uit.

De Lorenzkracht op de staaf is naar links gericht .

Je moet dus een kracht F =F(L) naar rechts uitoefenen, om de Lorenzkracht te compenseren.

Is I de inductiestroom, dan is F = F(L) =
\(F=F_{L}=I.b.B\)
Als we de staaf KL over een afstand Delta x naar rechts verplaatsen, dan verrichten we een arbeid
\(W=F.\Delta x=I.b.B.\Delta x=I.B.\Delta A=I.\Delta \Phi\)
Delta A en Delta Flux stellen de toeneming voor van respectievelijk het omsloten oppervlak en de magnetische flux.

De inductiestroom loopt gedurende het tijdinterval Delta t , dat we KL bewegen.

De energie van deze stroom heeft dan bedragen:
\(E_{elektr}=V_{ind}.I.\Delta t\)
Waarbij V (ind) de inductiespanning over de staaf KL voorsteld.

Volgens de wet van behoud van energie geldt ,dat deze elektr. energie gelijk is aan de arbeid die we hebben verricht om de inductiestroom op te wekken.
\(V_{ind}.I.\Delta t=I.\Delta \Phi \)
\(V_{ind}=\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Inductiewet faraday-lenz

Ik denkt dat ik het begrijp, bedankt voor de uitleg!!

Reageer