Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 2.589
Ik zal er waarschijnelijk flink langs zitten indien ik zeg dat volgende fout is maar toch begrijp ik niet hoe men vanuit A naar B kan komen.
net omdat indien je
\(e^t* e^{-\frac{\lambda}{m }}\)
je dit volgens mij niet kan vereenvoudigen, alleen de twee exponenten eventueel optellen niet meer vermenigvuldigen. dus
\(e^t* e^{-\frac{\lambda}{m}} \)
is niet
\( e^{-t*{\frac{\lambda}{m}}}\)
Waar gaat het mis? Groeten.
Berichten: 7.068
Het klopt wel degelijk.\(\frac{-\lambda}{m}\) en \(t_0\) gelijk te stellen aan 0. Daarna beide kanten 'exponenten'.
Pluimdrager
Berichten: 10.058
Bert F schreef: Ik zal er waarschijnelijk flink langs zitten indien ik zeg dat volgende fout is maar toch begrijp ik niet hoe men vanuit A naar B kan komen.
net omdat indien je
\(e^t* e^{-\frac{\lambda}{m }}\)
je dit volgens mij niet kan vereenvoudigen, alleen de twee exponenten eventueel optellen niet meer vermenigvuldigen. dus
\(e^t* e^{-\frac{\lambda}{m}} \)
is niet
\( e^{-t*{\frac{\lambda}{m}}}\)
Waar gaat het mis? Groeten.
Er wordt tot de macht -lamda/m verheven!
Het is helemaal in orde
Berichten: 2.589
Mss dat ik het verkeerd aanpak.
dus:
\( e^t=e^{-\frac{m}{\lambda}}(\frac{-\frac{ \lambda}{m}v-g}{-\frac{\lambda}{m}v_0-g}) \)
dan
\(\frac{(e^t)*(-\frac{\lambda}{m}v_0-g)}{e^{-\frac{m}{\lambda}}}+g=-\frac{\lambda}{m}v\)
zodat v gelijk is aan:
\((\frac{(e^t)*(-\frac{\lambda}{m}v_0-g)}{e^{-\frac{m}{\lambda}}}+g)*-\frac{m}{\lambda}=v\)
is dit ook juist? het is gewoon omdat ik geen snelle manier zie om vanaf dit naar het geen in mijn boek staat te gaan.
Groeten.
Berichten: 2.003
\( e^t=e^{-\frac{m}{\lambda}}(\frac{-\frac{ \lambda}{m}v-g}{-\frac{\lambda}{m}v_0-g}) \)
\(a=b \ln{c} \Leftrightarrow e^a=e^{b \ln{c}}\)
en niet:
\(e^a=e^b \cdot c\)
\(t=-\frac{m}{\lambda} \ln{\frac{- \frac{\lambda}{m}v-g}{- \frac{\lambda}{m}v_0-g}\)
\(e^{-t \frac{m}{\lambda}}=\frac{- \frac{\lambda}{m}v-g}{- \frac{\lambda}{m}v_0-g} \)
\(v=-\frac{m}{\lambda}(e^{-t \frac{m}{\lambda}} \cdot (- \frac{\lambda}{m}v_0-g} )+g)\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Berichten: 2.003
\(a=b \ln{c} \Leftrightarrow e^a=e^{b \ln{c}}\)
en niet:
\(e^a=e^b \cdot c\)
\(t=-\frac{m}{\lambda} \ln{\frac{- \frac{\lambda}{m}v-g}{- \frac{\lambda}{m}v_0-g}\)
\(e^{-t \frac{\lambda}{m}}=\frac{- \frac{\lambda}{m}v-g}{- \frac{\lambda}{m}v_0-g} \)
\(v=-\frac{m}{\lambda}(e^{-t \frac{\lambda}{m}} \cdot (- \frac{\lambda}{m}v_0-g} )+g)\)
vereenvoudig verder om tot het resultaat uit je boek te komen.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Berichten: 2.589
hoe kan ik dan niet
\(e^{bln©}=e^b*e^{ln©}=e^b*c\)
omdat een e-de macht en een ln wegvallen?
Groeten.
Berichten: 3.751
neen. wat zou kunnen is:
\(e^{b+ln©}=e^b*e^{ln©}\)
.
wat jij nodig hebt is
\(e^{bln©}=e^{ln(c^b)}=c^b\)
.
Berichten: 2.003
bekijk
hier eventjes de rekenregels voor machten en logaritmen
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Berichten: 2.589
Bedankt stom foutje. Groeten.
Pluimdrager
Berichten: 10.058
Safe schreef: Er wordt tot de macht -lamda/m verheven!
Ik vereenvoudig als volgt:
\(t=\log{\left|{\frac{T}{N}}\right|}^{-\frac{m}{\lambda}}\)
\(e^t=\left|{\frac{T}{N}}\right|^{-\frac{m}{\lambda}}\)
\(e^{-\frac{\lambda}{m}t}=\left|{\frac{T}{N}}\right|}\)
Het gaat om de overgang van de tweede naar de derde regel: links en rechts verheffen tot de macht -lambda/m.
