hallo iedereen,
ik heb een taak tegen morgen voor veeltermbenaderingen maar ik snap het ni goed.
kunnen jullie mij helpen?
hier is de opgave
1. uit de analyse weten we dat 2<e<3.
we zoeken nu mbv de reeksontwikkeling e^x een benadering voor e².
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+....+x^n/n!+...
a) toon aan dat de afbreekfout altijd ten hoogste 9 keer de eerste verwaarloosde term is.
b)hoeveel termen zou je in rekening moeten bregen opdat de afbreekfout ten hoogste de 7de decimaal zou treffen?
2.a) geef de maclaurinontwikkeling voor y=(1+x/2)^(3/5) gebruik hiervoor de gekende binomiaalreeks!
dit heb ik denk ik (1-x/2)^(3/5)=1+3/5*x/2+(3/5 2)(x/2)² + ....
b) geef het convergentiegebid voor deze ontwikkeling.
alvast bedankt
Laatste berichten
-
06:56
Casus uit de praktijk: positief test THC 3
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
08:39
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
08:34
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
-
02 apr
gereduceerde massa 12
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Veeltermbenadering
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 271
Re: Veeltermbenadering
1a)
De fout is de rest van de reeks: fout = x^n/n! + x^(n+1)/(n+1)! + ...
Je kunt daar niet zo een waarde aan geven (anders had je de exacte oplossing).
Maar je kunt hem wel begrenzen. Heel eenvoudig is; fout < x^n + x^(n+1) + ...
Die laatste reeks is eenvoudig een meetkundige reeks.
Daarvan kun je de som wel berekenen.
Dan heb je een afschatting van de fout.
2a) Met (3/5 2) bedoel je neem ik aan "3/5 boven 2"? Dan klopt het (alleen de "-" moet je er nog even inzetten). Ik weet alleen niet of dit een voldoende antwoord is of dat je de (3/5 2) nog moet uitwerken.
De fout is de rest van de reeks: fout = x^n/n! + x^(n+1)/(n+1)! + ...
Je kunt daar niet zo een waarde aan geven (anders had je de exacte oplossing).
Maar je kunt hem wel begrenzen. Heel eenvoudig is; fout < x^n + x^(n+1) + ...
Die laatste reeks is eenvoudig een meetkundige reeks.
Daarvan kun je de som wel berekenen.
Dan heb je een afschatting van de fout.
2a) Met (3/5 2) bedoel je neem ik aan "3/5 boven 2"? Dan klopt het (alleen de "-" moet je er nog even inzetten). Ik weet alleen niet of dit een voldoende antwoord is of dat je de (3/5 2) nog moet uitwerken.
