Examenopg. a-baan (06ii)
Geplaatst: zo 06 mei 2007, 21:12
Goedenavond allemaal. Ik ben hard bezig met oefenen voor het examen ??: , maar kom niet uit de volgende opgave.
α-baan
De plaats van een bewegend punt P in een assenstelsel wordt gegeven door:
x(t) = cos 2t en y(t) = cos 3t, waarbij t de tijd voorstelt, met 0 ≤ t ≤ π.
De baan van het punt P lijkt op de Griekse letter α. Zie figuur 1.
We vergelijken de tijdsduur dat P links van de lijn x = 0 is met de tijdsduur dat P rechts van
die lijn is.
�� Toon aan dat P zich exact even lang links van de lijn x = 0 bevindt als rechts ervan.
Hiervoor zou ik de formule voor de lengte van de afgelegde weg gebruiken. Dit wordt volgens het antwoordmodule echter niet gedaan. Er wordt in het antwoord cos2t gelijkgesteld aan 0.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hierna volgt nog een vraag: Tijdens de beweging verandert de afstand van het punt P op de baan tot het punt O(0, 0).
�� Bereken de minimale waarde van de afstand OP in twee decimalen nauwkeurig.
Bij deze vraag wordt in het antwoordmodule de fomule voor de snelheid van het punt op tijdstip t gebruikt????
Alvast bedankt.
De figuur:
α-baan
De plaats van een bewegend punt P in een assenstelsel wordt gegeven door:
x(t) = cos 2t en y(t) = cos 3t, waarbij t de tijd voorstelt, met 0 ≤ t ≤ π.
De baan van het punt P lijkt op de Griekse letter α. Zie figuur 1.
We vergelijken de tijdsduur dat P links van de lijn x = 0 is met de tijdsduur dat P rechts van
die lijn is.
�� Toon aan dat P zich exact even lang links van de lijn x = 0 bevindt als rechts ervan.
Hiervoor zou ik de formule voor de lengte van de afgelegde weg gebruiken. Dit wordt volgens het antwoordmodule echter niet gedaan. Er wordt in het antwoord cos2t gelijkgesteld aan 0.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hierna volgt nog een vraag: Tijdens de beweging verandert de afstand van het punt P op de baan tot het punt O(0, 0).
�� Bereken de minimale waarde van de afstand OP in twee decimalen nauwkeurig.
Bij deze vraag wordt in het antwoordmodule de fomule voor de snelheid van het punt op tijdstip t gebruikt????
Alvast bedankt.
De figuur: