Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Ik snap dat van integraal niet helemaal. Ik weet de formule:Ruben01 schreef:Voor vraag 2 moet je eigenlijk geen formule toepassen, je kan gewoon de vergelijking van je curve invullen !!
Ze zeggen dat het wateroppervlak 2,4dm breed is en je grafiek heeft een nulpunt in 2, je kan ook zien aan je grafiek dat je te maken hebt met een symmetische curve.
Dit wil zeggen 1,2 dm naar links en naar rechts.
Uiteindelijk krijg je dus een x-waarde van 0,8 dm, indien je deze invult in je vergelijking ga je de y-waarde krijgen van dat punt en dus de hoogte van je water.
Voor vraag 3 zou ik de integraal tussen 0 en 4 nemen, zo verkrijg je de oppervlakte van je grondvlak. Wanneer je deze oppervlake vermenigvuldigd 20dm krijg je het volume in dm³.
Als je problemen hebt met deze integraal moet je het zeggen dan help ik wel even !!
Voor vraag 4 kun je ook integralen gebruiken, deze keer de formule voor de lengte van een curve gebruiken !!
Wanneer er nog vragen zijn stel ze gerust !!
Die formule komt helemaal niet overheen met de kromme uit de figuur, of wat is die f(x)?sannn schreef:
Verder is gegeven de formule:
f(x) = 1/8x4 + x3 - 2x2 + 2
Ik zie de fout al, er hoort een - voor de 1/8x^4 te staan.Die formule komt helemaal niet overheen met de kromme uit de figuur, of wat is die f(x)?
Ok, dan krijg ik dit!Phys schreef:Voor vraag 4 moet je de lengte van de hele curve weten. De oppervlakte van de oorspronkelijk rechthoekige plaat (die later is gebogen om de curve te krijgen), is dan domweg de lengte van die curve, opnieuw vermengivuldigd met 20 dm (is gegeven).
Formule voor de lengte is, zoals je zelf al zegt:
\(\ell=\int_0^4\sqrt{\left(f'(x)\right)^2+1}\ dx\). Dat moet wel lukken, lijkt me! Post je uitwerkingen hier, en wij zeggen wat er eventueel niet klopt!!
Hoeveel komt er uit? Zou ongeveer 5,8 moeten zijn, dan moet je nog vermenigvuldigen met 20...
Dan komt er bij mij nog 9,6 uit. Ik toets dus wat verkeerd in op de GRTD schreef:Misschien is je integraal verkeerd, dat heb ik niet nagerekend.
\(f\left( x \right) = - \frac{{x^4 }}{8} + x^3 - 2x^2 + 2 \Rightarrow f'\left( x \right) = - \frac{{x^3 }}{2} + 3x^2 - 4x\)Dan:
\(\sqrt {1 + f'\left( x \right)^2 } = \sqrt {1 + \left( { - \frac{{x^3 }}{2} + 3x^2 - 4x} \right)^2 } \)Dus:
\(\ell = \int\limits_0^4 {\sqrt {1 + \left( { - \frac{{x^3 }}{2} + 3x^2 - 4x} \right)^2 } dx} \)
