\(E = 2k_e \pi \sigma \left( 1 - \frac{x}{\sqrt{x^2+R^2}}\right)\)
met \(k_e = \frac{1}{4 \pi \varepisolon_0}\)
e, \(\sigma = \frac{dq}{dA}\)
Nu heb ik twee vragen:a) Als x << R dan is het elektrisch veld?
b) Als x >> R dan is het elektrisch veld?
a)
\( \lim_{R \to \infty} \frac{x}{\sqrt{x^2+R^2}}= 0\)
, dus \( E = 2k_e \pi \sigma\)
Dit klopt.b)
\( \lim_{x \to \infty} \frac{x}{\sqrt{x^2+R^2}}\)
is 
/ , dus de L'hôpital\(\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{2} \left( \sqrt{x^2 + R^2} \right)^{-1} \cdot 2x}= \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2 + R^2}}{x}\)
Weeral 
/ 
en dus weer de L'hôpital\( \lim_{x \to \infty} \frac{\not 2x}{\not 2\sqrt{x^2+R^2}}\)
En nu zijn zijn we weer terug bij de oorspronkelijke limiet! Zo blijf cirkeltjes maken. Doe ik iets verkeerd, of moet ik het anders aanpakken?Het antwoord zou moeten zijn dat
\(E = k_e \frac{Q}{r^2}\)
