Het begrip dimensie
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1.404
Het begrip dimensie
Aangezien op dit forum dikwijls over dimensie gesproken wordt, wil ik wel eens weten hoe in de veschillende subdomeinen van de wiskunde het begrip dimensie gedefinieerd wordt en of deze definities met elkaar in overeenstemming zijn.
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"
"Blauw"
- Berichten: 3.437
Re: Het begrip dimensie
De formele mathematische definitie:
(bron)The dimension of an object is a topological measure of the size of its covering properties. Roughly speaking, it is the number of coordinates needed to specify a point on the object.
Never underestimate the predictability of stupidity...
Re: Het begrip dimensie
met andere woorden?..suyver schreef:De formele mathematische definitie:
(bron)The dimension of an object is a topological measure of the size of its covering properties. Roughly speaking, it is the number of coordinates needed to specify a point on the object.
wat is dan het hoofdverschil tussen dimensie in e Wiskunde en dimensie in Natuurkunde?
- Berichten: 3.437
Re: Het begrip dimensie
Ik denk dat de natuurkundige definitie van dimensie iets is in de trand van "het aantal lineair onafhankelijke basisvectoren welke minimaal nodig zijn om elk punt in je parameterruimte te bereiken."
De wiskundige definitie is exacter (en voor natuurkundige begrippen is die exactheid meestal niet nodig) doordat zij bijvoorbeeld topologische manifolds of speciale ring-algebra's toelaat die niet zo inzichtelijk meer zijn.
Wikipedia:
De wiskundige definitie is exacter (en voor natuurkundige begrippen is die exactheid meestal niet nodig) doordat zij bijvoorbeeld topologische manifolds of speciale ring-algebra's toelaat die niet zo inzichtelijk meer zijn.
Wikipedia:
In mathematics, no definition of dimension adequately captures the concept in all situations where we would like to make use of it. Consequently, mathematicians have devised numerous definitions of dimension for different types of spaces.
Never underestimate the predictability of stupidity...