Het begrip dimensie

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 1.404

Het begrip dimensie

Aangezien op dit forum dikwijls over dimensie gesproken wordt, wil ik wel eens weten hoe in de veschillende subdomeinen van de wiskunde het begrip dimensie gedefinieerd wordt en of deze definities met elkaar in overeenstemming zijn.
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd

"Blauw"

Gebruikersavatar
Berichten: 3.437

Re: Het begrip dimensie

De formele mathematische definitie:
The dimension of an object is a topological measure of the size of its covering properties. Roughly speaking, it is the number of coordinates needed to specify a point on the object.
(bron)
Never underestimate the predictability of stupidity...

Re: Het begrip dimensie

suyver schreef:De formele mathematische definitie:
The dimension of an object is a topological measure of the size of its covering properties. Roughly speaking, it is the number of coordinates needed to specify a point on the object.
(bron)
met andere woorden?..

wat is dan het hoofdverschil tussen dimensie in e Wiskunde en dimensie in Natuurkunde?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.437

Re: Het begrip dimensie

Ik denk dat de natuurkundige definitie van dimensie iets is in de trand van "het aantal lineair onafhankelijke basisvectoren welke minimaal nodig zijn om elk punt in je parameterruimte te bereiken."

De wiskundige definitie is exacter (en voor natuurkundige begrippen is die exactheid meestal niet nodig) doordat zij bijvoorbeeld topologische manifolds of speciale ring-algebra's toelaat die niet zo inzichtelijk meer zijn.

Wikipedia:
In mathematics, no definition of dimension adequately captures the concept in all situations where we would like to make use of it. Consequently, mathematicians have devised numerous definitions of dimension for different types of spaces.
Never underestimate the predictability of stupidity...

Reageer