Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 6
Ik moet voor wiskunde een taak maken met verschillende vragen over matrices, de meeste heb ik al gevonden, maar deze vraag begreep ik niet.
Ik moet de groep onderzoeken die voortgebracht wordt door de drie onderstaande matrices als je deze vermenigvuldigt met elkaar. Dit kan ik nog wel.
Maar de bijvraag is: onderzoek de meetkundige betekenis in de driedimensionale ruimte. Ik heb echt geen idee wat ik zou moeten berekenen of bekijken?
\(\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{array} \right)\)
\(\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 &-1 \\0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right)\)
\(\left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\-1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right)\)
Bericht
17-05-'07, 20:50
TD
-
- Berichten: 24.578
Neem een vector (x,y,z) en kijk wat er gebeurt:
\(\left( {\begin{array}{*{20}c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & { - 1} & 0 \\\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} x \\ y \\ z \\\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} x \\ z \\ { - y} \\\end{array}} \right)\)
De x-coördinaat blijft gelijk, y en z wisselen van rol en je verandert het teken van de z-coördinaat.
Je zit dus met een rotatie om de x-as, als m'n ruimtelijk inzicht me niet in de steek laat, van -90°.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6
TD schreef:Neem een vector (x,y,z) en kijk wat er gebeurt:
\(\left( {\begin{array}{*{20}c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & { - 1} & 0 \\\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} x \\ y \\ z \\\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} x \\ z \\ { - y} \\\end{array}} \right)\)
De x-coördinaat blijft gelijk, y en z wisselen van rol en je verandert het teken van de z-coördinaat.
Je zit dus met een rotatie om de x-as, als m'n ruimtelijk inzicht me niet in de steek laat, van -90°.
ok, ik zal alle draaiingen die ontstaan door al deze matrices al eens beginnen te bekijken.
Bericht
19-05-'07, 11:16
TD
-
- Berichten: 24.578
In de tweede zie je bijvoorbeeld dat y constant gehouden worden, bij de derde is dat z.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
