Afgeleide van een vectorfunctie

kotje

Is de volgende gelijkheid waar of vals.Bewijs.

\(\frac{d\vert\vec{r}(t)\vert}{dt}=\vert\frac{d\vec{r}(t)}{dt}\vert\)

eendavid

vals

\(\frac{\vec{r}\cdot\dot{\vec{r}}}{|\vec{r}|}\)

vs.

\(|\dot{\vec{r}}|\)

, neem

\(\vec{r}\)

niet evenwijdig aan

\(\dot{\vec{r}}\)

.

In poolcoördinaten natuurlijk veel eenvoudiger: wil je een gelijkheid, dan vergeet je dat

\(\vec{e}_r\)

in het algemeen varieert als functie van de tijd.

TD

Ook intuïtief: het eerste is de verandering van de norm van de plaatsvector, het tweede norm van de verandering van de plaatsvector.

Bekijk anders ook gewone afgeleiden: d|y|/dx is ook niet gelijk aan |dy/dx|, plot maar eens een voorbeeld ter bevestiging

Phys

Ook intuïtief: het eerste is de verandering van de norm van de plaatsvector, het tweede norm van de verandering van de plaatsvector.

Dat vind ik niet echt helpen, aangezien je nu domweg verwoordt wat de formules inhouden

TD

Dat helpt meer dan je zou denken, omdat velen niet inzien waar de formules voor staan

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Afgeleide van een vectorfunctie

Afgeleide van een vectorfunctie

Re: Afgeleide van een vectorfunctie

Re: Afgeleide van een vectorfunctie

Re: Afgeleide van een vectorfunctie

Re: Afgeleide van een vectorfunctie