Vergelijkingen van maxwell

Neleke

Hey ik heb een probleemple met de afleiding van volgende verbanden

dE/dx=-dB/dt en analoog dB/dx=-mu0*e0*dE/dt

voor de eerste werd vertrokken van een voorstelling met een rechthoekig oppervlakje in het xy-vlak van de 3D-ruimte met de aanname dat het elektrisch veld E, zich voortplant in de y richting, het magnetisch veld id z-richting en de golf beweegt zich in de x-richting .

Dan wordt het elektrisch veld op positie (x+dx,t) benaderd met een Taylorreeks nl:

E(x+dx,t) ~= E(x,t) +dE/dx met dx= (E,t)+ (dE/dx)*dx

nu is mijn probleem: rond welk punt neem je de Taylorontwikkeling? En wat is de verklaring voor deze benadering van dx?

En dan ook nog een fundamenteler vraagje hierbij; Er is gegeven dat de golf zich voortplant in de x-richting en het elektrisch veld in de y-richting. is het elektrisch veld op een bepaald tijdstip t en twee plaatsen (x+dx,y,t) en (x,y,t) dan niet gelijk (omwille van dezelfde y-positie?). Maar dan zou dE/dx=0 moeten zijn en dat is niet zo?

Kan iemand mij zeggen waar de fout zit?

snowy

Neleke schreef:Hey ik heb een probleemple met de afleiding van volgende verbanden

dE/dx=-dB/dt en analoog dB/dx=-mu0*e0*dE/dt

voor de eerste werd vertrokken van een voorstelling met een rechthoekig oppervlakje in het xy-vlak van de 3D-ruimte met de aanname dat het elektrisch veld E, zich voortplant in de y richting, het magnetisch veld id z-richting en de golf beweegt zich in de x-richting .

Dan wordt het elektrisch veld op positie (x+dx,t) benaderd met een Taylorreeks nl:

E(x+dx,t) ~= E(x,t) +dE/dx met dx= (E,t)+ (dE/dx)*dx

nu is mijn probleem: rond welk punt neem je de Taylorontwikkeling? En wat is de verklaring voor deze benadering van dx?

En dan ook nog een fundamenteler vraagje hierbij; Er is gegeven dat de golf zich voortplant in de x-richting en het elektrisch veld in de y-richting. is het elektrisch veld op een bepaald tijdstip t en twee plaatsen (x+dx,y,t) en (x,y,t) dan niet gelijk (omwille van dezelfde y-positie?). Maar dan zou dE/dx=0 moeten zijn en dat is niet zo?

Kan iemand mij zeggen waar de fout zit?

Hallo!

Ik heb dat ook ooit moeten studeren uit de Serway

, en dat staat daar ff heel onduidelijk. Het is niet

E(x+dx,t) ~= E(x,t) +dE/dx met dx= (E,t)+ (dE/dx)*dx zoals jij zegt, maar wel

E(x+dx,t) ~= E(x,t) +dE/dx * dx= (E,t)+ (dE/dx)*dx. Let op dat die laatste dE/dx nu partiele afgeleiden zijn (men neemt t = cste).

Over je tweede vraag: kijk goed naar active figure 34.3. Dat is een momentopname van een elektromagnetische golf. Je ziet hier duidelijk dat de waarde y voor verschillende x-en verschillend is. Misschien begrijp ik niet goed wat je bedoelt, maar hopelijk helpt dat al een beetje?

Verder vind ik je verwoording ook een beetje vreemd: Het elektrisch veld "plant zich voort" in de y-richting. De elektrische veldvector ligt in de y-richting, maar plant zich hierin niet echt voort, het is geen golf ofzo.. (Analoog voor het magnetisch veld).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vergelijkingen van maxwell

Vergelijkingen van maxwell

Re: Vergelijkingen van maxwell