Extrema in een gebied
- Berichten: 3.330
Extrema in een gebied
Zoek de extrema van f(x,y)=x²+2y²-2x+3 in het gebied x²+y² 10.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 24.578
Re: Extrema in een gebied
Gebonden extrema probleem, kan bijvoorbeeld met de multiplicatoren van Lagrange.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4.246
Re: Extrema in een gebied
Ik heb gevonden:
\( 2x-2+ \lambda(2x)=0 \)
\(4y+\lambda (2y)=0 \)
\( x^2+y^2\leq10 \)
\( \lambda=-2 \rightarrow x=-1\ en\ y^2\leq9\)
Klopt dit?Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 3.330
Re: Extrema in een gebied
Ik zie niet in hoe Lagrange hier het volledige probleem kan oplossen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
- Berichten: 24.578
Re: Extrema in een gebied
Lagrange voor de rand uiteraard, vanbinnen is het gewoon extrema van een functie in twee veranderlijken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)