als gegeven is div(x)=div(y) volgt dan x=y+rot(u) ?
Groeten.
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Eigenschap div.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Eigenschap div.
div x - div y=0
div (x-y)=0
div rot u=0
Of je nu mag concluderen dat x-y=rot u , dat lijkt mij niet. Je kunt immers meerdere vectorveldfunkties hebben, waarvan de divergentie nul is.
div (x-y)=0
div rot u=0
Of je nu mag concluderen dat x-y=rot u , dat lijkt mij niet. Je kunt immers meerdere vectorveldfunkties hebben, waarvan de divergentie nul is.
-
- Berichten: 3.330
Re: Eigenschap div.
\(div\vec{A}=div\vec{B}\leftrightarrow\vec{A}=\vec{B}+\vec{C}\mbox{ waarbij \vec{C}\ willekeurige \ constante\ vector \ is.}\)
Nu is de rot van een constante vector altijd nul, dus als u een constante vector is geldt de gelijkheid altijd, anders niet.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 3.330
Re: Eigenschap div.
Even een aanvulling op mijn vorige posting als rot(u) een constante vector is dan klopt het ook.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 2.589
Re: Eigenschap div.
ik kom dit tegen in de fysica bij mijn maxcwell betrekingen enzo. ooit iemand dat daar ergens gezien? en zou kunnen weten waarom men dit daar dan gebruikt?
Groeten.
Groeten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Eigenschap div.
Er gelden enkele "leuke" combinaties van de vectoroperatoren die 0 leveren.
Bijvoorbeeld, er geldt steeds: rot(grad(f)) = 0 en div(rot(F)) = 0.
Uit deze laatste volgt, met x = y+rot(u), dat:
div(x) = div(y+rot(u)) = div(y) + div(rot(u)) = div(y)
Bijvoorbeeld, er geldt steeds: rot(grad(f)) = 0 en div(rot(F)) = 0.
Uit deze laatste volgt, met x = y+rot(u), dat:
div(x) = div(y+rot(u)) = div(y) + div(rot(u)) = div(y)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Eigenschap div.
TD bewijst dat als x=y+rot(u) dan div(x)=div(y) maar Bert vraagt als het omgekeerde altijd waar is.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Eigenschap div.
\(\vec{F}(x,y,z)=\frac{1}{2} .x^2.y.\hat{i}+\frac{1}{2}.y^2.z.\hat{j}+\frac{1}{2}.x.z^2.\hat{k}\)
\(\vec{G}(x,y,z)=\frac{1}{2}.x^2.z.\hat{i}+\frac{1}{2}.x.y^2.\hat{j}+\frac{1}{2}.y.z^2.\hat{k}\)
\(div\ \vec{F}=div\ \vec{G}=x.z+x.y+y.z\)
\(div\ \vec{F} -div\ \vec{G}=0\)
\(div\ (\vec{F}-\vec{G} )=0\)
\(\vec{F}-\vec{G}=\frac{1}{2}.x^2.(y-z).\hat{i}+\frac{1}{2}.y^2.(z-x).\hat{j}+\frac{1}{2}.z^2.(x-y).\hat{k}\)
\(Stel\ \vec{U}(x,y,z)=x.y.\hat{i}+y.z.\hat{j}+z^2.y.\hat{k}\)
\(Rot\ \vec{U}=(z^2-y).\hat{i}-x.\hat{k}\)
\(\vec{F}-\vec{G}\neq\ Rot\ \vec{U}\)
-
- Berichten: 24.578
Re: Eigenschap div.
Ik denk dat bedoeld werd: x-y kan geschreven worden als rotatie van een vectorveld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Eigenschap div.
Kotje, het omgekeerde is niet altijd waar.
Als je het getallenvoorbeeld neemt in mijn bericht, dan is het niet mogelijk om een vectorveldfunktie u te vinden ,zodanig dat
F -G =Rot U ( er moeten uiteraard pijltjes staan boven de letters F,G en U).
Als je het getallenvoorbeeld neemt in mijn bericht, dan is het niet mogelijk om een vectorveldfunktie u te vinden ,zodanig dat
F -G =Rot U ( er moeten uiteraard pijltjes staan boven de letters F,G en U).
-
- Berichten: 24.578
Re: Eigenschap div.
Dat vraag ik me ook af...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Eigenschap div.
Jullie hebben gelijk.
Die vectorveldfunktie u is wel te vinden.
Die vectorveldfunktie u is wel te vinden.
\(\vec{U}(x,y,z)=\frac{1}{4}.y^2.z^2.\hat{i}+\frac{1}{4}.x^2.z^2.\hat{j}+\frac{1}{4}.x^2.y^2.\hat{k}\)
-
- Berichten: 24.578
Re: Eigenschap div.
Inderdaad, volgens mij klopt het gestelde wel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.751
Re: Eigenschap div.
Is toch zo'n stelling? Het lemma van Poincaré is daar een veralgemening van, of de basisstelling een naam heeft weet ik niet.
