Modelleren slinger in coach!

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 07-06-'07, 09:11

TallY

Berichten: 3

Modelleren slinger in coach!

morgen hebben we proefwerk met coach.

we moeten een slinger modelleren (niet van een veer maar zo'n andere)

eentje waarbij je dus eigenlijk deze formule eruit krijgt
\(T=2\pi\sqrt\frac{l}{g}\)
we hebben hem al gedaan met een massaveersysteem toen moesten we dit invoeren in coach:

t=t+dt

f=-c*u

a=f/m

dv=a*dt

v=v+dv

du=V*dt

u=u+du

startwaarden:

dt=0.01

t=0

v=0

u=0.05

m=0.1

c=12

en als je dan een u,f diagram maakt heb je dus eigenlijk gewoon de formule
\( T=2\pi\sqrt\frac{m}{c}\)
getekend..

maar zoiets wil ik dus ook voor zo'n andere slinger en er moet iets met een andere hoek inzitten (de hoek van l tov de evenwichtsstand) maar ik weet niet hoe dat moet , kan iemand helpen?!
Omhoog

Bericht 07-06-'07, 14:02

Phys

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Modelleren slinger in coach!

Even puur de natuurkunde, van coach weet ik weinig:
\(T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi}{\omega}\)
\(\omega\)
is de hoekfrequentie en is gelijk aan
\(\sqrt{\frac{k}{m}}\)
met k de 'krachtconstante' (bij een veer de veerconstante; het is de constante die hoort bij de terugdrijvende kracht) en m de massa van het blokje.

In het geval van een massaveer-systeem geldt:
\(F=-kx\)
, met een minteken omdat de kracht terugdrijvend is (tegengesteld aan x).

Voor een slinger geldt:
\(F=-mg\sin\theta\approx -mg\theta=-mg\frac{x}{\ell}=-\frac{mg}{\ell}x\)
Als je dit vergelijkt met de veer, geldt hier
\(k=\frac{mg}{\ell}\)
en als je dat invult krijg je
\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{mg/\ell}{m}}=\sqrt{\frac{g}{\ell}}\)
en dus
\(T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}\)
Als je met een hoek wilt werken, kun je de relatie
\(x=\ell\theta\)
gebruiken.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -
Omhoog

Bericht 07-06-'07, 21:49

TallY

Berichten: 3

Re: Modelleren slinger in coach!

Phys schreef:Even puur de natuurkunde, van coach weet ik weinig:
\(T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi}{\omega}\)
\(\omega\)
is de hoekfrequentie en is gelijk aan
\(\sqrt{\frac{k}{m}}\)
met k de 'krachtconstante' (bij een veer de veerconstante; het is de constante die hoort bij de terugdrijvende kracht) en m de massa van het blokje.

In het geval van een massaveer-systeem geldt:
\(F=-kx\)
, met een minteken omdat de kracht terugdrijvend is (tegengesteld aan x).

Voor een slinger geldt:
\(F=-mg\sin\theta\approx -mg\theta=-mg\frac{x}{\ell}=-\frac{mg}{\ell}x\)
Als je dit vergelijkt met de veer, geldt hier
\(k=\frac{mg}{\ell}\)
en als je dat invult krijg je
\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{mg/\ell}{m}}=\sqrt{\frac{g}{\ell}}\)
en dus
\(T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}\)
Als je met een hoek wilt werken, kun je de relatie
\(x=\ell\theta\)
gebruiken.
oke bedankt pi.gif zal het morgen proberen.. hebben er ook al ooit een soort van practicum over gemaakt, dus ik snap wat je bedoelt.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”