Springen naar inhoud

Goniometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 17:43

hoi,

wellicht dat iemand helpen kan!

cos(2x) - cos(2x + 1/4 π)

toon aan dat dit een zuivere sinusoïde is,

enige opties die ik voor ogen had waren :

cos (2x) = cos2x - sin 2x

en

cos ( t + u ) = cos t x cos u - sin t x sin u

dan volgt

( cos2x - sin 2x ) - ( cos 2x) 1/2 V2 - sin 2x 1/2V2)

hetgeen ik verder geen mogelijkheden zie om deze formule te vereenvoudigen tot een zuiver sinusoïde,
de vraag, iemand een betere oplossing?

alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24102 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 17:50

Ken je de formules van Simpson niet? Er geldt:

LaTeX

Dat levert hier:

LaTeX

Rechterlid vereenvoudigen:

LaTeX

Waarin sin(pi/8) gewoon een getal is, eventueel te herschrijven tot sqrt(2-sqrt(2)).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 18:00

ik kende alleen de formules van Simpson in de vorm cost + cos u = 2 cos (t+u)/2 cos (t-u)/2
aannemen mag ik dus dat bij een cost - cosu het omgedraaid wordt naar sin?

en op het laatst zie ik dat u vereenvougdigd (begrijpelijk), dan de vraag:

de min wordt (-2) weggewerkt waardoor pi/8 onstaat, de 2x + 8/pi wordt niet min gezien het een keersom is en dus maar door een ''getal'' gedeeld wordt nietwaar?

en is er ook een andere methode dan de formules van Simpson?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24102 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 18:55

[quote name='trokkitrooi' post='319322']ik kende alleen de formules van Simpson in de vorm cost + cos u = 2 cos (t+u)/2 cos (t-u)/2
aannemen mag ik dus dat bij een cost - cosu het omgedraaid wordt naar sin?[/quote]
Je vindt de vier gevallen Bericht bekijken
de min wordt (-2) weggewerkt waardoor pi/8 onstaat, de 2x + 8/pi wordt niet min gezien het een keersom is en dus maar door een ''getal'' gedeeld wordt nietwaar?[/quote]
Ik laat het minteken van -2 wegvallen tegen de min die je van sin(-pi/8) buiten kan brengen.
Voor de sinus geldt immers: sin(-x) = -sin(x), het is een oneven functie, dus -(-2) is dan 2.

[quote name='trokkitrooi' post='319322']en is er ook een andere methode dan de formules van Simpson?[/quote]
In elk geval geen snellere/eenvoudigere :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 19:04

dankjewel (die site is wel handig!)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures