\(x^2u''(x)+\alpha xu'(x)+\beta u(x)=x^s, \quad x>0.\)
Ik heb de twee homogene oplossingen, met \(r_1, r_2\)
de wortels van de karakteristieke vergelijking:1) twee verschillende wortels
\(r_1, r_2\)
\(u(x)=c_1x^{r_1}+c_2x^{r_2}\)
2) En voor twee samenvallende wortels \(r_1=r_2=r\)
\(u(x)=(c_1+c_2\ln x)x^r\)
Ik weet alleen niet hoe ik de inhomogene vergelijking moet oplossen. Ik weet wel dat je er vanuit moet gaan dat er sprake is van \(r=s \mbox{en} r\not s\)
, maar hoe moet ik dat verder aanpakken?
