deze oefenig over complexe getallen moet ik oplossen maar ik snap de vraag zelfs niet

de vergelijking z^2 + az + b = 0 (a, b element van R) heeft als wortel 2 - i
bepaal a en b en de andere wortel.
als jullie het mij even zouden kunnen uitleggen?

Geplaatst op 16 februari 2005 - 18:27
Geplaatst op 16 februari 2005 - 18:55
Geplaatst op 16 februari 2005 - 19:13
Geplaatst op 16 februari 2005 - 19:19
ik heb een probleempje,
deze oefenig over complexe getallen moet ik oplossen maar ik snap de vraag zelfs niet![]()
de vergelijking z^2 + az + b = 0 (a, b element van R) heeft als wortel 2 - i
bepaal a en b en de andere wortel.
als jullie het mij even zouden kunnen uitleggen?
Geplaatst op 16 februari 2005 - 19:29
Geplaatst op 16 februari 2005 - 19:31
bedankt voor deze, waarschijnlijk juiste antwoorden.
maar ik heb één probleem. ik heb sins 2 weken complexe getallen en heb dus nog nooit gehoort van de abc - formule![]()
is er misschien nog een anderre manier. een manier die ik zou kunnen snappen?![]()
sorry hoor
Geplaatst op 16 februari 2005 - 20:48
bedankt voor deze, waarschijnlijk juiste antwoorden.
maar ik heb één probleem. ik heb sins 2 weken complexe getallen en heb dus nog nooit gehoort van de abc - formule![]()
is er misschien nog een anderre manier. een manier die ik zou kunnen snappen?![]()
sorry hoor
Hieruit volgt onmiddelijk dat x2+ax+b=(x-2+i)(x-2-i)=x2-4x+5 zodat a=-4 en b=5.Bij reële coefficienten zijn complexe wortels altijd complex geconjugeerd, dus als 2-i een wortel is dan 2+i ook (geldt niet alleen voor kwadratische vergelijkingen maar voor alle nulpunten van polynomen met reële coefficienten). Daarmee wordt het een simpele invuloefening.
Geplaatst op 16 februari 2005 - 21:27
Geplaatst op 16 februari 2005 - 21:43
Geplaatst op 16 februari 2005 - 21:51
0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers