Druk op zijwand

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 20-06-'07, 17:01

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Druk op zijwand

ik moet de druk op de zijwand berekenen van een voederbak volgens deze figuur (zie fig)
\(F_r = \int_A p \, dA = \int _V dV\)
via de eerste formule heb ik (met g=9.81 en rho.gif =1000 kg/m³ )
\(F_r= \int _A \rho g y \, dA = \int_{-1/2}^{1/2} \int_{-2x+1}^{2x+1} \rho g y \, dy dx\)
maar deze integraal is 0

als ik de grenzen anders neem
\( \int _A \rho g y \, dA = \int_{-1}^{0} \int_{-\frac{y-1}{2}}^{\frac{y-1}{2}} \rho g y \, dx dy=8175 N\)
in mijn boek staat echter (wel met een andere methode) dat het 1640 N is.

Waar maak ik hier een fout?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog

Bericht 20-06-'07, 17:24

Sjakko

Berichten: 1.007

Re: Druk op zijwand

Als je hem wilt uitwerken volgens je eerste integraal, dan moet je hem splitsen. Ook kloppen de grenzen van de binnenste integraal niet. Ook bij je tweede integraal kloppen je binnenste grenzen niet. Zelf doe ik hem zo:
\(F=\int p dA\)
\(=- \int \rho g y dA\)
\(=- \rho g \int_{-1}^{0} \int_{-\frac{y+1}{2}}^{\frac{y+1}{2}} y dx dy \)
Als ik dit uitwerk kom ik op
\(F_{r}=\frac{1}{6} \rho g\)
Omhoog

Bericht 20-06-'07, 17:36

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Druk op zijwand

:D
\( \int _A \rho g y \, dA = \int_{-1}^{0} \int_{-\frac{y+1}{2}}^{\frac{y+1}{2}} \rho g |y| \, dx dy\)
je hebt gelijk. Ik ben dus al heel de tijd aan het zoeken naar de juiste oplossing, maar dan met verkeerde grenzen

EDIT:

in mijn boek staat dat dit enkel geldt bij een vlakke plaat met variable breedte

hoe moet ik het dan doen als ik een kromme plaat heb met constante breedte, of beide niet constant?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog

Bericht 20-06-'07, 18:04

Sjakko

Berichten: 1.007

Re: Druk op zijwand

In dat geval heeft de resulterende kracht op de wand ook een verticale component. Dan moet je horizontale en verticale component apart berekenen en uiteindelijk phytagoreïsch optellen.
Omhoog

Bericht 20-06-'07, 18:39

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Druk op zijwand

in mijn boek staat dat ik horizontaal & verticaal apart moet nemen, en dan de vectoren optellen.

Dat is toch wat je bedoelt?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog

Bericht 20-06-'07, 18:42

Sjakko

Berichten: 1.007

Re: Druk op zijwand

ja
Omhoog

Bericht 20-06-'07, 18:43

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Druk op zijwand

ok dan begrijp ik het (allé nu toch, anders post ik hier nog wel een vraag)

thx!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog

Bericht 20-06-'07, 19:52

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Druk op zijwand

ik moet de druk op de zijwand berekenen van een voederbak volgens deze figuur (zie fig)
Ik snap de integraal wel (wiskundig gezien), maar ik zie niet hoe dit een antwoord op de vraag is. Er wordt toch om een druk gevraagd? (en welke dan, want varieert de druk niet afhankelijk van de hoogte y?).
Omhoog

Bericht 20-06-'07, 20:06

Sjakko

Berichten: 1.007

Re: Druk op zijwand

Ik snap de integraal wel (wiskundig gezien), maar ik zie niet hoe dit een antwoord op de vraag is. Er wordt toch om een druk gevraagd? (en welke dan, want varieert de druk niet afhankelijk van de hoogte y?).
De term druk klopt niet helemaal. De topicstarter bedoelt de resulterende kracht van de waterdruk.
Omhoog

Bericht 21-06-'07, 08:39

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Druk op zijwand

Ik snap de integraal wel (wiskundig gezien), maar ik zie niet hoe dit een antwoord op de vraag is. Er wordt toch om een druk gevraagd? (en welke dan, want varieert de druk niet afhankelijk van de hoogte y?).
sorry
De term druk klopt niet helemaal. De topicstarter bedoelt de resulterende kracht van de waterdruk.
Sjakko heeft gelijk
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”