Quasilinear partial differential equation

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 27-06-'07, 20:38

A_Lexx

Berichten: 16

Quasilinear partial differential equation

Voor een wiskundevak moet ik deze vraag oplossen, maar ik kom er helaas niet uit.

Determinde the solution in explicit form of the following initial-value problem for u = u(x,y)
\(\frac{\partial u}{\partial x} \frac{\partial u}{\partial y} =xy \)
with
\(u(x,y) = x \)
for
\( y=0\)
Bij voorbaat dank!
Omhoog

Bericht 28-06-'07, 11:44

Lucas N

Berichten: 224

Re: Quasilinear partial differential equation

Beste,

Volgens mij werkt scheiding van variabelen hier en voldoet u=x*(y^2+1)^0.5

groet
Omhoog

Bericht 28-06-'07, 12:26

A_Lexx

Berichten: 16

Re: Quasilinear partial differential equation

Het antwoord dat jij geeft is inderdaad een oplossing, maar helaas kun je geen scheiding van variabelen toepassen op dit probleem. Je mag dat alleen toepassen als het probleem lineair is, en dit probleem is quasilineair :D

Maar in ieder geval dank je voor de moeite.
Omhoog

Bericht 28-06-'07, 12:57

Lucas N

Berichten: 224

Re: Quasilinear partial differential equation

Beste,

Volgens mij is het probleem niet-lineair en van dit type:

http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/fpde/fpde3310.pdf

groet
Omhoog

Bericht 30-06-'07, 01:46

A_Lexx

Berichten: 16

Re: Quasilinear partial differential equation

Jaaa, je hebt gelijk.

het is inderdaad een non-linear equation, daarom kwam ik er niet uit.

Bedankt voor je hulp, ik ben er heel veel mee opgeschoten.

Greets
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”