Limieten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 67

Limieten

Misschien een domme vraag maar ik heb nooit iets van limieten gezien op school maar heb het nu wel nodig:

Hoe bepaal je het eenvoudigst of een limiet langs 2kanten werkt?

Wanneer is een limiet onbepaald?

dank

fender

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limieten

Kan je misschien een concreter voorbeeld geven?

Dan heb ik een idee van welk type limieten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 67

Re: Limieten

ik heb het dan vooral over rationale functies

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Limieten

Kun je misschien een nog iets concreter voorbeeld geven? :D
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Berichten: 67

Re: Limieten

bv. deze

f(x)= -x²-5x-1 / x

Berichten: 2.746

Re: Limieten

dat van limiet "langs twee kanten"

je bedoelt waarschijnlijk linker en rechter limiet. om te kijken of die dezelfde zijn, en dus gelijk aan de limiet zelf, bereken je gewoon linker en rechter limiet

Berichten: 2.746

Re: Limieten

fender schreef:bv. deze

f(x)= -x²-5x-1 / x
als je hiervan de limiet van x -> 0 zoekt:

RL =
\(\lim_{x \rightarrow_ + 0} \frac{-x²-5x-1}{x} = \lim ( \frac{-x^2}{x}-\frac{5x}{x} - \frac{1}{x} ) = 0 - 5 - \infty\)
LL =
\(\lim_{x \rightarrow_ - 0} \frac{-x²-5x-1}{x} = \lim ( \frac{-x^2}{x}-\frac{5x}{x} - \frac{1}{x} ) = 0 - 5 - (- \infty)\)
=> LL != RL

ah en nog iets, ik denk dat een limiet onbepaald wordt genoemd als zn limiet geen reeel getal is. maar dus plus of min oneindig

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limieten

ah en nog iets, ik denk dat een limiet onbepaald wordt genoemd als zn limiet geen reeel getal is. maar dus plus of min oneindig
Met onbepaalde vormen, bedoelt men gewoonlijk 0/0, ∞/∞, 0*∞, ... Eventueel op te lossen met l'Hôpital. Als een functie divergeert (naar +/- oneindig, oscilleren), dan bestaat de limiet niet (wat niet hetzelfde is als onbepaald zijn).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer