Moment of inertia van een bolschil
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 481
Moment of inertia van een bolschil
Opgave:
Bereken de moment of inertia van een bol''schil'' ( dus geen volume, enkel de schil) met straal R en totale massa M ten opzichte van een as die door de middelpunt gaat.
Ik kom er niet uit, ik weet wel wat ik moet doen, maar ik kom niet op het gevraagde antwoord( 2/3*MR^2)
Bereken de moment of inertia van een bol''schil'' ( dus geen volume, enkel de schil) met straal R en totale massa M ten opzichte van een as die door de middelpunt gaat.
Ik kom er niet uit, ik weet wel wat ik moet doen, maar ik kom niet op het gevraagde antwoord( 2/3*MR^2)
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just **** urself..
Correct me if I'm wrong.
Correct me if I'm wrong.
- Berichten: 24.578
Re: Moment of inertia van een bolschil
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 481
Re: Moment of inertia van een bolschil
Bedankt, het blijkt dat ik niet goed genoeg heb boekgehouden,
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just **** urself..
Correct me if I'm wrong.
Correct me if I'm wrong.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Moment of inertia van een bolschil
De massa M is uitgesmeerd over een oppervlak van 4 .pi. R^2
De massa per oppervlakteeenheid is dan:
Door de hoek theta steeds met d theta te laten toenemen, verdeel je het boloppervlak in strookjes.
De straal van het strookje is R . sin (theta)
De oppervlak van het strookje is dan:
De massa per oppervlakteeenheid is dan:
\(\frac{M}{4.\pi.R^2}\)
In plaats van xy gaan we werken met hoek theta en straal R.Door de hoek theta steeds met d theta te laten toenemen, verdeel je het boloppervlak in strookjes.
De straal van het strookje is R . sin (theta)
De oppervlak van het strookje is dan:
\(2.\pi.R.\sin \theta .R.d\theta\)
De massa van zo''n strookje is dan:\(\frac{M}{2} .\sin \theta .d\theta\)
De afstand tot de as is R .sin theta dus r kwadraat = R^2 .sin^2 \theta\(2 . \int_{\theta=0}^{\theta=\frac{\pi}{2}} \frac{M}{2} .\sin \theta .d\theta .R^2. \sin^2 \theta\)
-
- Berichten: 481
Re: Moment of inertia van een bolschil
aadkr, volgens mij is de afstand tot de as cos(theta)*R, want als theta 0 is, dan is de afstand tot de as gelijk aan de straal van de bol.
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just **** urself..
Correct me if I'm wrong.
Correct me if I'm wrong.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Moment of inertia van een bolschil
[attachment=353:scan0002.jpg]