Ik hoop dat iemand me met het volgende probleem kan helpen:
Ik heb een pseudosfeer die ontstaat door
\( T=\{(\sin(s), \cos(s) + \log(\tan(\frac{s}{2}),| 0 < s < \pi\} \)
om de \(x_{3}\)
-as te wentelenDeze parameterisatie is:
\(\phi(s,t) = (\sin(s)\cdot\cos(t), \sin(s)\cdot\sin(t), cos(s) + \log(\tan(\frac{s}{2})))\)
Om het volume uit te rekenen van het gebied dat de pseudosfeer insluit, dacht ik gewoon stubstitutie van variabelen toe te passen, aangezien je een parameterisatie van de rand van je gebied hebt.
Maar om dat toe te passen moet je de
\( |det D \phi|\)
uitereken, en dat kan niet want je jacobimatrix wordt 2x3.Ik zie vast iets heel logisch over het hoofd maar ik snap het niet meer..
wie kan mij helpen?
Groetjes Daniëlle
