Is dit correct afgeleid?

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 308

Is dit correct afgeleid?

Afbeelding

Ik heb binnen enkele weken herexamens wiskunde...Maar ik kom niet aan de opgegeven uitkomsten. Doe ik iets verkeerd? In de cursus staat dat de uitkomst

______________

V(x²-a²)



zou moeten zijn...

Waar ben ik in de fout gegaan dan?
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: Is dit correct afgeleid?

Het is juist, want
\(\frac{\sqrt{a^2 + x^2}}{x^2} = \frac{\sqrt{a^2 + x^2}}{x^2} \cdot \frac{\sqrt{a^2 + x^2}}{\sqrt{a^2 + x^2}} = \frac{a^2 + x^2}{x^2 \sqrt{a^2 + x^2}}\)
Meestal werkt men een wortel in de noemer naar boven.

Berichten: 308

Re: Is dit correct afgeleid?

Afbeelding

(de 1/x² moest nog buiten de haakjes, sorry)

Dank je wel, is het toegestaan m'n twijfeluitkomsten hier neer te pennen?
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Is dit correct afgeleid?

Dank je wel, is het toegestaan m'n twijfeluitkomsten hier neer te pennen?
Dat is zeker toegestaan, wel best altijd je werkwijze erbij zetten (zoals je gedaan hebt), dat is gemakkelijk om eventueel een fout te zoeken.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Is dit correct afgeleid?

Dank je wel, is het toegestaan m'n twijfeluitkomsten hier neer te pennen?
Tuurlijk, het is zelfs goed wanneer je je eigen uitwerking(en) toont.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 308

Re: Is dit correct afgeleid?

Afbeelding

Dit monster lukt me maar niet...Heb zo ver als ik kan gedaan, ik zie niet hoe te vereenvoudigen

Afbeelding

Deze is volgens mij wel juist, maar die erboven met de boogtangens is een ramp...
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Is dit correct afgeleid?

Bij zoiets is het nog maar de vraag hoe ver je moet vereenvoudigen!

Je kan vierkantswortels blijven verplaatsen, op één breuk zetten, apart laten...

Wat is de bedoeling of de opgave?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 308

Re: Is dit correct afgeleid?

Wel, de docent vraagt zo ver als je kan vereenvoudigen, maar mijn probleem in de wiskunde ligt bij het feit dat ik zelden zie hoe ik dat precies moet doen... De uitkomst die hij opgaf was

_________________

V [( x - b ) / ( a - x )]
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

Berichten: 609

Re: Is dit correct afgeleid?

Goeie tips werk steeds met machten en vermijd echt die wortels is een bron van fouten

Ik laat steeds alles in machten staan

Berichten: 308

Re: Is dit correct afgeleid?

Stef31 schreef:Goeie tips werk steeds met machten en vermijd echt die wortels is een bron van fouten

Ik laat steeds alles in machten staan
Bedankt, denk ik in het vervolg aan :D
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Is dit correct afgeleid?

Keith schreef:Wel, de docent vraagt zo ver als je kan vereenvoudigen, maar mijn probleem in de wiskunde ligt bij het feit dat ik zelden zie hoe ik dat precies moet doen... De uitkomst die hij opgaf was

_________________

V [( x - b ) / ( a - x )]
Ik kom uit op:
\(-\sqrt{\frac{x-b}{a-x}}\)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Is dit correct afgeleid?

@Keith

Wat is eigenlijk de afgeleide van bgtg(x) ook wel arctan(x)?

Berichten: 308

Re: Is dit correct afgeleid?

Safe schreef:@Keith

Wat is eigenlijk de afgeleide van bgtg(x) ook wel arctan(x)?
Die is normaal gesproken 1/(1+x²)

OOOOOW, potvolkoffie...Bedankt, ik doe die zo meteen opnieuw...(Weet niet waar ik die wortel uithaalde)
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

Berichten: 308

Re: Is dit correct afgeleid?

Afbeelding

Ziezo, stomme fout van me, dank je !

Heeft iemand nog opgaven van dezelfde moeilijkheidsgraad (mss ietsje moeilijker)? De mijne raken namelijk langzamerhand op en ik denk dat de oefeningen op het examen van een hogere moeilijkheidsgraad zijn

Oei, ik zie net dat bij m'n einduitkomst de laatste twee stappen omgekeerd staan, sorry...(komt door het kopieren en plakken)
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Is dit correct afgeleid?

Ik zie niet in waarom het nog nuttig zou zijn 'moeilijkere' opgaven op afgeleiden te geven. Het punt is dat je kan afleiden, dat is klaar na de eerste paar regels. Daarna is het gewoon algebraisch rekenwerk, dat heeft niets meer met afgeleiden noch met veel wiskundig denkwerk te maken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer