Merkwaardig getal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Merkwaardig getal

Een positief getal X eindigt op een 6. Als je de 6 aan het eind wegneemt en vooraan plaatst krijg je een getal dat 4x zo groot is. Wat is de kleiste X waarvoor dit geldt?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 7.068

Re: Merkwaardig getal

De opgave is me niet helemaal duidelijk. Zoek je het natuurlijke getal 153846?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Merkwaardig getal

Dat is inderdaad een getal, die aan de voorwaarde voldoet. Als het kleinste is dat is nog een andere vraag.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 7.068

Re: Merkwaardig getal

Als het kleinste is dat is nog een andere vraag.
Het is het kleinste getal dat aan de voorwaarde voldoet (dat is namelijk een direct gevolg van hoe ik het heb uitgerekend).

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Merkwaardig getal

Hoe reken je zoiets uit?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Berichten: 7.068

Re: Merkwaardig getal

Een mogelijkheid:
\(x = 10 \cdot a + 6 \rightarrow 4 \cdot x = 10 \cdot (4 \cdot a + 2) + 4 \rightarrow x = 100 \cdot b + 46 \rightarrow 4 \cdot x = 100 \cdot (4 \cdot b + 1) + 84 \rightarrow x = 1000 \cdot c + 846 \rightarrow \cdots\)
'rinse and repeat' (tot 4x begint met een 6).

Reageer