Laplace transformatie

Robby

Ik zit met een klein probleem (hopelijk)

Kom niet uit een inverse laplace transformatie

Namelijk

s.e^-s

---------------=F(s)

(s+2)^4

kan iemand me helpen

bvd,

Greetz,

Robby

Morzon

Eerst breuksplitsen en dan gebruik maken van

\(u_c(t) f(t-c)=laplace^{-1}(e^{-cs}F(s))\)

Robby

dank u,

wat te doen met (s+2)^4 en de s voor de e functie???

Morzon

[quote][/quote]

\(H(s)=\frac{s}{(s+2)^4}\)

\(F(s)=\frac{s e^{-s}}{(s+2)^4}=H(s) e^{-s}\)

\(\mathcal{L}^{-1}(F(s))=f(t)=u_1(t)h(t-1)\)

Nu moet jij alleen nog naar de inverse van H(s) te gan zoeken. Dus H(s) eerst schrijven als: A/(s+2)+B/(s+2)^2+C/(s+2)^3+B/(s+2)^4

Breuksplitsen dus.

Robby

hmm, moet eerst maar eens mijn schoolboeken er weer bij pakken

Dat breuksplitsen ben ik helemaal kwijt

ps die laatste B moet een D zijn neem ik aan

TD

ps die laatste B moet een D zijn neem ik aan

Dat klopt. Zie bvb hier voor uitleg over breuksplitsen.

Robby

hoe werk je de vergelijking tot en met D uit.

Er wordt uitgelegd tot 3 vergelijkingen met enkel 1 kwadraat.

A(s+2)^4+B(s+2)(s+2)^2 ?????? zie geen logica.

mvg.

Morzon

\(\frac{s}{(s+2)^4}=\frac{A}{(s+2)}+\frac{B}{(s+2)^2}+\frac{C}{(s+2)^3}+\frac{D}{(s+2)^4}\)

\(s=A(s+2)^3+B(s+2)^2+C(s+2)+D=A{s}^{3}+6\,A{s}^{2}+12\,As+8\,A+B{s}^{2}+4\,Bs+4\,B+Cs+2\,C+D\)

\(s=s^3(A)+s^2(6A+B)+s(12A+4B+C)+8A+4B+2C+D\)

[1]

\(A=0\)

[2]

\(6A+B=0\)

[3]

\(12A+4B+C=1\)

[4]

\(8A+4B+2C+D=0\)

Dus A=0, B=0, C=1 en D=-2 zie je in paar seconden.

Robby

RESPECT

hartelijk bedankt

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Laplace transformatie

Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie