Minimum, maximum, bol, hol, buigpunten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 18-08-'07, 22:07

Stef31

Berichten: 609

Minimum, maximum, bol, hol, buigpunten

Hallo

Ik heb hier een oefening waar ik de eerste afgeleide heb berekend en de tweede afgeleiden maar hoe kan ik die vergelijking zodanig oplossen dat ik die nulpunten kan vinden en daarna die minimum en maximum kan berekenen?

Afbeelding

Wil hier weten hoe ik die nulpunten kan vinden want heb afgeleid maar geraak er blijkbaar niet verder mee

Kan mij iemand hier op weg helpen wat ik moet doen?
Omhoog

Bericht 18-08-'07, 23:39

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.594

Re: Minimum, maximum, bol, hol, buigpunten

De nulpunten zijn volgens mij de snijpunten met de x-as en de y-as.

Snijpunten met de x-as: Stel : y=0

Hieruit volgt: Ln(x)=0 en x ongelijk 0

Ln(x)=0 -> x=1

Snijpunten met de y-as zijn er niet.

De extremen vindt je door de eerste afgeleide nul te stellen.

En dit betekend weer: teller =0 en noemer ongelijk 0
Omhoog

Bericht 19-08-'07, 01:02

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Minimum, maximum, bol, hol, buigpunten

De afgeleide is dus (1-ln(x))/x², voor x niet 0.

De breuk wordt 0 als de teller wordt, dus 1-ln(x) = 0 ofwel ln(x) = 1.

Wanneer wordt ln(x) gelijk aan 1? Dat moet je weten.

Je hebt een buigpunt wanneer de tweede afgeleide van teken wisselt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”