Spankracht

Dwangbuis

Hoi forummers

Mijn vriendin en ik hielden gisteren een kleine discussie over spankracht. We twijfelden beiden of die afhankelijk is van de lengte van het touw waaraan een willekeurig voorwerp hangt. We namen het volgende voorbeeld:

Je hangt een massa aan één touw, bevestigd aan het plafond. De 'normaalkracht' is hier de spankracht in het touw. De zwaartekracht kan niet veranderen (massa is constant) dus kan in se de spankracht ook niet veranderen, hoe lang of kort je het touw ook maakt, omdat dat de enige kracht is die de zwaartekracht tegenwerkt en de resultante nul moet zijn (voorwerp in rust).

Volgens mij loopt die redenering ergens mank - de 'g' is toch ook afhankelijk van de hoogte t.o.v. van de aarde (of zijn de verschillen op kleine hoogtes van de aarde te verwaarlozen?) Bijgevolg verandert de spankracht wél met de lengte van het touw. Ik haalde een ander voorbeeld aan:

Een touw hangt strak tussen twee palen. De spankracht in elk 'stuk' van het touw is, zou ik denken, niet even groot als ik in het midden van het touw trek en als ik korter naar een paal toe trek aan het touw. Maar in welk stuk is de spankracht dan het grootst?

Kan iemand ons uit dit dilemmaatje helpen?

Dwangbuis

phoenixofflames

Dwangbuis schreef:Hoi forummers

Mijn vriendin en ik hielden gisteren een kleine discussie over spankracht. We twijfelden beiden of die afhankelijk is van de lengte van het touw waaraan een willekeurig voorwerp hangt. We namen het volgende voorbeeld:

Je hangt een massa aan één touw, bevestigd aan het plafond. De 'normaalkracht' is hier de spankracht in het touw. De zwaartekracht kan niet veranderen (massa is constant) dus kan in se de spankracht ook niet veranderen, hoe lang of kort je het touw ook maakt, omdat dat de enige kracht is die de zwaartekracht tegenwerkt en de resultante nul moet zijn (voorwerp in rust).

Volgens mij loopt die redenering ergens mank - de 'g' is toch ook afhankelijk van de hoogte t.o.v. van de aarde (of zijn de verschillen op kleine hoogtes van de aarde te verwaarlozen?) Bijgevolg verandert de spankracht wél met de lengte van het touw. Ik haalde een ander voorbeeld aan:

Een touw hangt strak tussen twee palen. De spankracht in elk 'stuk' van het touw is, zou ik denken, niet even groot als ik in het midden van het touw trek en als ik korter naar een paal toe trek aan het touw. Maar in welk stuk is de spankracht dan het grootst?

Kan iemand ons uit dit dilemmaatje helpen?

Dwangbuis

Het is niet omdat g afhankelijk is van de hoogte( op kleine hoogtes in is er niet zo veel verschil), dat daarom T afhangt van de hoogte, ik bedoel. Als Fz groter wordt, dan wordt T groter. Hangen we de massa 1000 meter hoger, dan zal Fz kleiner worden en dus ook T, maar dit alleen omdat g kleiner wordt. Het kleiner worden van T is een gevolg van het kleiner worden van g. De spankracht hangt bijgevolg dus in principe niet af van de lengte, maar is een gevolg van het afhankelijk zijn van g van de hoogte. of de massa nu aan een draad van 5 m hangte, op 1 m van de grond.Of de draad nu 10 m lang is en de massa ook op 1 m van de grond hangt maakt niet uit. Fz grijpt aan in het massamiddelpunt van het object, stel hier nu op 1 m van de grond. in allebei de gevallen zal Fz = -T. Omdat Fz hetzelfde blijft, moet T dus ook hetzelfde blijven.

Onder voorbehoud..

phoenixofflames

T is dus niet afhankelijk van de lengte van het touw, maar van de hoogte waarop de massa hangt, gerekend ten op zichte van de grond.

op het ander: de totale spankracht als in de spankracht nr links + spankracht nr rechts zal constant blijven.

Fz = -T, maar de spankracht naar links zal niet dezelfde zijn als naar rechts wat wel het geval is moest de massa in het midden hangen.

Dwangbuis

De spankracht zou dus niet afhankelijk zijn van de lengte van het touw. Dat impliceert dat, in mijn tweede voorbeeld, de spankracht in elk (niet even lang) stuk van het touw even groot is omdat de massa die eraan hangt, op dezelfde hoogte blijft. Of trek ik nu verkeerde conclusies?

phoenixofflames

De spankracht zou dus niet afhankelijk zijn van de lengte van het touw. Dat impliceert dat, in mijn tweede voorbeeld, de spankracht in elk (niet even lang) stuk van het touw even groot is omdat de massa die eraan hangt, op dezelfde hoogte blijft. Of trek ik nu verkeerde conclusies?

Als je gewoon een blok aan een touw hebt zoals een slinger, dan niet omdat de er geen componenten volgens de x as is en er ook geen hoeken zijn.

Maar in je tweede voorbeeld heb je te doen met krachten onder hoeken, dan moet je ontbinden in componenten. De cos en sin zijn afhankelijk van de lengte van de zijden van een driehoek, gevormd door de touwen.

Als we de knoop bekijken: je hebt een spankracht naar links, stel T1, een spankracht naar Rechts stel T2, een spankracht naar beneden stel T3.

Verder hebben we een kracht Z en T als we alleen de massa bekijken

we zien dat T3 = T

Nu als alfa.gif = beta.gif dan zullen T1 en T2 gelijk zijn. Dit is zo als de massa in het midden hangt. Anders zijn ze verschillend.

we zien ook dat T3 = T = T1+T2 als de massa in het midden hangt

misschien maakt een tekening het al wat duidelijker

Afbeelding

phoenixofflames

Mijn eerste regel moet zijn:

Als je gewoon een blok aan een touw hebt zoals een slinger of een lamp aan het plafond, dan niet omdat de er geen componenten volgens de x as, alleen volgens de y as. Je kan rechtstreeks hieruit halen dat T = Z. Hier is er maar een spankracht dat alleen een component heeft volgens de y as. Maar dat is iets anders dan een blok tussen twee palen.

Dwangbuis

Goed, die snap ik - we vergeleken appelen met peren. Hoe groter de hoek met de normaal, hoe groter de spankracht in het stuk touw dus (want de sinus wordt groter)?

aadkr

[attachment=538:scan0017.jpg]

Jan van de Velde

phoenixofflames schreef:Het is niet omdat g afhankelijk is van de hoogte( op kleine hoogtes in is er niet zo veel verschil), dat daarom T afhangt van de hoogte, ik bedoel. Als Fz groter wordt, dan wordt T groter. Hangen we de massa 1000 meter hoger, dan zal Fz kleiner worden en dus ook T, maar dit alleen omdat g kleiner wordt. Het kleiner worden van T is een gevolg van het kleiner worden van g. De spankracht hangt bijgevolg dus in principe niet af van de lengte, maar is een gevolg van het afhankelijk zijn van g van de hoogte. of de massa nu aan een draad van 5 m hangte, op 1 m van de grond.Of de draad nu 10 m lang is en de massa ook op 1 m van de grond hangt maakt niet uit. Fz grijpt aan in het massamiddelpunt van het object, stel hier nu op 1 m van de grond. in allebei de gevallen zal Fz = -T. Omdat Fz hetzelfde blijft, moet T dus ook hetzelfde blijven.

Onder voorbehoud..

welk voorbehoud? Doodgewoon correct, zolang we tenminste de massa van het touw zelf buiten beschouwing laten.

Goed, die snap ik - we vergeleken appelen met peren. Hoe groter de hoek met de normaal, hoe groter de spankracht in het stuk touw dus (want de sinus wordt groter)?

Hier leg je de vinger op de zere plek van je eerste redenering: Je blok hangt hier niet aan één touw, maar effectief aan twee afzonderlijke touwen. Hang je het blok niet vást aan het touw, maar aan een wieltje dat vrij óp het touw rust (bijv aan een katrol) dan heb je wel één touw en zal het blok vanzelf naar de middensituatie rijden.

Phys

zolang we tenminste de massa van het touw zelf buiten beschouwing laten.

is dat wel gewenst hier?

Jan van de Velde

is dat wel gewenst hier?

Ja

, want we hebben allemaal een hekel aan het zoeken van spijkers op laag water.

Dwangbuis

een hekel aan het zoeken van spijkers op laag water.

Wat? Komen er ook nog spijkers bij kijken? Pffff, ik snap er niks meer van

JanMan

Hallo allemaal.

Ik ben enigzins in verwarring. Wat is spankracht precies? Ik kan me de term niet herinneren uit de natuurkunde.

Is het soms de kracht die een veerbalans aangeeft als je die "tussen" het touw monteert?

Ok... in dat geval...

- Als je de massa van het touw incalculeert, is de spankracht boven in het touw groter dan onderin. Immers, er hangt meer massa aan. Een langer touw heeft dus ook meer massa. Meer massa onder het meetpunt geeft meer spankracht.

- Als het touw geen massa heeft telt alleen de zwaartekracht, en inderdaad, hoger is minder. Lijkt me niet de clou hier. Stel dat de zwaartekracht niet verandert met de hoogte, en de touwen hebben geen massa, dan is de spankracht op ieder punt, en van ieder touw, volkomen gelijk.

Tussen de palen zit ik met de volgende vragen:

- Zijn de palen volmaakt stijf, ze geven dus niet mee? OK, gaan we even vanuit.

- Het touw zakt in als je er aan gaat hangen. Zo niet, dan heb je spankracht oneindig, en da kan nie.

- Doordat het touw inzakt, krijg je te maken met vectoren, de krachten lopen niet meer standaard parallel aan het touw.

- Als je in het midden gaat hangen geven beide veerbalansen dezelfde uitslag, logisch.

- Dichter bij een paal hangt er meer gewicht aan de korte kant dan aan de lange. Het touw aan de korte kant hangt immers meer in lijn met de zwaartekracht, en krijgt dus een dikkere vector voor z'n kiezen.

Oei, ben erg benieuwd of deze amateur het goed op een rijtje heeft... Schiet maar!

Jan

Jan van de Velde

JanMan schreef:Hallo allemaal.

Ik ben enigzins in verwarring. Wat is spankracht precies? Ik kan me de term niet herinneren uit de natuurkunde.

Is het soms de kracht die een veerbalans aangeeft als je die "tussen" het touw monteert?

Dat is een manier om die te meten ja.

Ok... in dat geval...

- Als je de massa van het touw incalculeert, is de spankracht boven in het touw groter dan onderin. Immers, er hangt meer massa aan. Een langer touw heeft dus ook meer massa. Meer massa onder het meetpunt geeft meer spankracht.

Da's één van die laagwaterspijkers waar ik het over had.....

Tussen de palen zit ik met de volgende vragen:

..//..

Oei, ben erg benieuwd of deze amateur het goed op een rijtje heeft... Schiet maar!

zie het plaatje van Aadkr in bericht nummer 8 hierboven. Die is het roerend met je eens.

JanMan

Right, nu zie ik het ook Jan, ik zal voortaan eerst alles goed lezen voordat ik er inspring...

Groet

Jan

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Spankracht

Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht

Re: Spankracht