hoi luitjes,
de vraag is: laat zien dat de vergelijking X^3 -15x +1=0 drie oplossingen heeft in het interval {-4,4}??
ik begon als volgt:
de functie is een polynoom dus overal continu. F(-4)= -3 en F(4)=5
omdat de functie continu is, zal de functie de x-as snijden, omdat 0 tussen -3 en 5 ligt.
maar hoe kan ik laten zien dat de functie drie keer door de x-as gaat??
iemand enig idee??
groetjes xxx
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Nulpunten van een polynoom
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 3.330
Re: Nulpunten van een polynoom
[graph=-5,5,-30,30]'pow(x,3)-15*x+1'[/graph]
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 95
Re: Nulpunten van een polynoom
hoe kan ik dat bewijzen in woorden??
ik dacht aan: in de oorsprong gaat de functie door de x-as, om dat het een derdegraads polynoom is heeft de functie ook een negatieve stuk, dus in interval{-4,0} moet de grafiek ook door de x-as gaan, zo geldt dat ook voor {0,4}.
snap je waar ik naartoe wil?
groetjessxxx
ik dacht aan: in de oorsprong gaat de functie door de x-as, om dat het een derdegraads polynoom is heeft de functie ook een negatieve stuk, dus in interval{-4,0} moet de grafiek ook door de x-as gaan, zo geldt dat ook voor {0,4}.
snap je waar ik naartoe wil?
groetjessxxx
-
- Berichten: 2.003
Re: Nulpunten van een polynoom
Misschien kan je iets met de maximum en minimum..
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 3.330
Re: Nulpunten van een polynoom
Ik geef je de raad de nulpunten met een rekenmachine te bepalen. Ge weet ze nu ongeveer liggen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 95
Re: Nulpunten van een polynoom
ik mag geen rekenmachine gebruiken. het is niet de bedoelingen de nulpunten uit te rekenen, ik moet gewoon aantonen dat er 3 oplossingen zijn voor de functie f(x)=0.
-
- Berichten: 7.068
Re: Nulpunten van een polynoom
Bepaal de afgeleide van je functie en stel deze gelijk aan nul om de maxima en minima van je functie te vinden. Deze zullen tussen de -4 en de 4 liggen. Bepaal f(-4), f(4) en de waarde van het maximum en minimum. Met het gegeven dat f continu is kun je nu het aantal nuldoorkruizingen bepalen.
