Volgens het vectorieel product geldt:
\( \vec{e1} \)
x \( \vec{e2} = \vec{e3} \)
\( \vec{e2} \)
x \( \vec{e3} = \vec{e1} \)
\( \vec{e3} \)
x \( \vec{e1} = \vec{e2} \)
Nu las ik onlangs over pseudovectoren het volgende:vector x vector = pseudovector
vector x pseudovector = vector
pseudovector x pseudovector = pseudovector
Dus moet 1 van deze 4 dingen gelden:
Als
\( \vec{e1} \)
,\( \vec{e2} \)
vector zijn, dan is \( \vec{e3} \)
pseudovectorAls
\( \vec{e2} \)
,\( \vec{e3} \)
vector zijn, dan is \( \vec{e1} \)
pseudovectorAls
\( \vec{e1} \)
,\( \vec{e3} \)
vector zijn, dan is \( \vec{e2} \)
pseudovectorAls 2 van de eenheidsvectoren pseudovectoren zijn, zijn ze allemaal pseudovectoren.
Aangezien de eerste 3 gevallen zouden impliceren dat bepaalde vectoren in R³ lineaire combinaties zijn van zowel echte vectoren als pseudovectoren ben ik geneigd te concluderen dat geval 4 correcter is, maar dat zou dan weer impliceren dat er geen echte vectoren bestaan.
Kan iemand mij het licht laten zien?
