Stelling van Pick 3D?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 01-03-'05, 14:20

Amoii

Berichten: 1

Stelling van Pick 3D?

Hallo,

Ik ben bezig met een werkstuk over de stelling van Pick (theorie over de oppervlakte van een willekeurige roosterveelhoek) en ik heb ergens gelezen dat er ook een 3D versie bestaat.

De 2D formule luidt:

O = I + R/2 - 1

O = oppervlakte veelhoek

I = aantal roosterpunten binnen de figuur

R = aantal roosterpunten op de grens van het figuur

Volgens mijn bron (dit forum, een post van lang geleden) is de formule voor een drie dimensionaal figuur als volgt:

V + H - R = 2 [ook wel bekend als de formule van Euler]

V = aantal vlakken

H = aantal hoeken

R = aantal ribben

Ik begrijp alleen het verband niet precies. Volgens mij zou ik in het geval van een 3D figuur geinteresseerd zijn in de inhoud van dat ding en niet in het feit dat een stom sommetje met hoeken en vlakken en ribben de uitkomst 2 heeft. Kan iemand hier voor opheldering zorgen?

Alvast bedankt!
Omhoog

Bericht 01-03-'05, 18:17

Math

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: Stelling van Pick 3D?

Ik vind je vraag niet volkomen duidelijk...

Kijk ook hier eens: http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...p?showtopic=720
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”