Springen naar inhoud

Differentieeropgave


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 26 september 2007 - 12:49

Een bedrijf maakt feestverpakkingen. Om de grondstofkosten zo laag mogelijk te houden wil men weten bij welke afmetingen het totale oppervlak zo klein mogelijk is(minimaal). De boven en onderkant van de feestverpakking bestaan uit gelijkzijdige driehoeken; hierbij is de lengte van de zijde b. De zijvlakken bestaan uit rechthoeken; hierbij is de hoogte van de rechthoek gelijk aan h en de 'breedte' gelijk aan b.

Gegeven:

Opp driehoek = 1/4 * de wortel uit 3 * b^2.

De inhoud van de feestverpakking is : 1/4 * wortel uit 3 * b^2*h.


1)Wat is het verband tussen het totale buitenoppervlak van de feestverpakking, de breedte b en de hoogte h.

2)Druk h uit in b

3)Wat is het verband tussen de totale buitenoppervlak van deze vorm en de 'breedte' b.

4)Bereken de waarde van b waarvoor het totale buitenoppervlak zo minimaal mogelijk is.

5)Hoe hoog is het doosje dan?


Ik wil jullie hartelijk danken(!!!) voor het oplossen van deze opgave!! Ik zit niet meer op school, maar wil gewoon zelfstudie doen voor wiskunde en zie het als hobby.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5482 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 september 2007 - 13:22

Volgens mij moet de inhoud van de verpakking gegeven zijn.

#3


  • Gast

Geplaatst op 26 september 2007 - 13:57

Volgens mij moet de inhoud van de verpakking gegeven zijn.


De inhoud = 1/4 * wortel uit 3 * b^2*h.

#4


  • Gast

Geplaatst op 26 september 2007 - 14:10

De inhoud is gelijk aan 100.

#5


  • Gast

Geplaatst op 26 september 2007 - 15:40

kan me iemand nog helpen met deze opgave? Ik dank jullie hartelijk!! :D

#6


  • Gast

Geplaatst op 26 september 2007 - 15:55

De feestverpakking ziet er zo uit:


b
*---------------------------------
						 |  *											  *
						 |	*									  *	 |
						 |	  *							  *		   |
						 |	b	*					   *b			 |
						 |		   *			 *					   *
						 |			 *	 *						  *
						 |			  |						  *
						 |  --------------------------  *				   
						   *			| h			  *
							  *		 |			* 
								 *	  |	 *
									  *  *

#7

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 september 2007 - 18:06

Zoals bovenaan iedere pagina staat is het niet de bedoeling dat wij meteen het antwoord geven maar dat je het eerst zelf probeert en wij je verder helpen waar je vastloopt.

Allee, ik zal je een stukje op weg helpen:
Je moet beginnen met het opstellen van de formule voor het totale oppervlak A van het pakje, dus de som van boven, onder en alle zijden.
Je zegt al dat het volume V = 1/4 * wortel uit 3 * b^2*h
Dat kun je omvormen als h = V / .........
Dat kun je dan invullen in de formule voor A
Dan moet A minimaal zijn dus je neemt de eerste afgeleide en de rest snap je zelf wel.
Nu jij aan de slag.
Hydrogen economy is a Hype.

#8


  • Gast

Geplaatst op 26 september 2007 - 20:41

Oke dus


h = V / 1/4 * wortel uit 3 * b^2

dus:

delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde dus:


h = V * 4 * wortel uit 3 * b^2

h = 4V * wortel uit 3 * b^2;


en verder: wortel uit 3 * wortel uit 3 = 3 en 4 * 1/4V = 1 V


dus: Inh: = V * 3 * b^2


is: Inh: = 3V * b^2



klopt het zo of doe ik iets fout??? En hoe verder voor het totale oppervlak?

#9


  • Gast

Geplaatst op 26 september 2007 - 20:49

Ik weet het echt niet meer verder sorry!!!!!! :D :D :D

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5482 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 september 2007 - 22:01

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures