Veeltermfuncties

snake 83

jeeew

Hier een vraag over veeltermfucncties; gegeven is de functie: f(x)=6acx^3 + 4bcx^2 + 9adx + 6bd

Nu zijn er hier 3 beweringen over die allemaal correct zijn

Wel, ik had graag wat uitleg over die beweringen

a) als a= 0 en b.c.d niet gelijk aan 0 dan heeft de veeltermfuctie hoogstens 2 nulwaarden

mijn bedenking is : a=0 => 4bcx^2 + 6 bd =>discrimant =>X1 en X2 => hoostens 2 nulwaarden => bewering juist

klopt dit?

b) als 2c + 3d =0 dan heeft de veeltermfunctie +1 en -1 als nulwaarden

mijn bedenking: (2c + 3d).5 = 10c + 15d => f(x) herleiden naar f(x) = ax^3 + bx^2 + ax + b

=> ax (x^2 + 1) + b (x ^2 + 1)

=>maar hoe kom je aan die nulwaarden 1 en -1

c)als a=2 dan heeft de veeltermfunctie -b/3 als nulwaarde

hier weet ik niet hoe eraan te beginnen

Het zou mij een groot plezier doen moest je mij kunnen helpen!!

doeii

Akarai

a) Een veeltermfunctie van graad 2 heeft maximaal 2 nulwaarden, namelijk wanneer de discriminant verschillend is van 0.

b) Vervang overal in je veeltermfunctie de termen 3d door -2c

Veelterm wordt dan:

\( f(x) = 6acx^3 + 4bcx^2 - 6acx -4bc \)

\( f(x) = 6acx(x^2-1) + 4bc(x^2-1) \)

\( f(x) = (6acx+4bc)(x^2-1) \)

Dit is onder andere nul wanneer de laatste factor

\( (x^2-1) \)

nul is. Reken de nulwaarden van deze factor uit en je bekomt -1 en +1.

c) Als a 2 is dan wordt de veelterm:

\( f(x) = 12cx^3+4bcx^2+18dx+6bd \)

Deze is onder andere 0 wanneer de som van de eerste 2 termen 0 is (komt enkel c als parameter in voor) en de som van de laatste 2 termen nul is (komt enkel d als parameter in voor). Dus deze 2 functies moeten nul zijn:

\( f(x) = 12x^3+4bx^2 = 0 \)

\( f(x) = 18x+6b = 0 \)

Uit dit stelsel (eigenlijk uit de laatste vergelijking gewoon) kom je dan x = -b/3 uit.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Veeltermfuncties

Veeltermfuncties

Re: Veeltermfuncties