!Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
formule van pick
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
formule van pick
Ik heb op school in de wiskundeles de formule van pick onderzocht, door de formule gewoon te gebruiken. Nu moeten we de formule van pick BEWIJZEN op een andere manier. Ik heb al lang gezocht, maar wist niet hoe ik de formule van pick kon bewijzen, en dit ook nog eens in eigen woorden te vertellen. PLEASE help me!! Ik ben helemaal hopeloos!! !
!-
- Berichten: 179
Re: formule van pick
Ik geloof dat de formule van Pick de oppervlakte van een veelhoek uitdrukt in functie van het aantal roosterpunten (in een Cartesiaans assenstelsel) dat binnen de veelhoek of op de zijden van de veelhoek ligt. (Roosterpunten zijn punten met gehele coördinaatgetallen.) Deze formule zegt dus het volgende. Zij V een convexe veelhoek. Noem B het aantal roosterpunten dat binnen deze veelhoek ligt en R het aantal roosterpunten dat op de rand van deze veelhoek ligt. Dan is de oppervlakte van V gelijk aan B + R/2 - 1.
Voor een bewijs, zie
http://www.cut-the-knot.org/ctk/Pick_proof.shtml
http://planetmath.org/encyclopedia/PicksTheorem.html
http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=3606
Persoonlijk verkies het bewijs dat elke veelhoek terugbrengt naar een aantal driehoeken (het komt er dus op neer aan te tonen dat de formule van Pick een additief karakter heeft); zie hiervoor de laatste link.
Voor een bewijs, zie
http://www.cut-the-knot.org/ctk/Pick_proof.shtml
http://planetmath.org/encyclopedia/PicksTheorem.html
http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=3606
Persoonlijk verkies het bewijs dat elke veelhoek terugbrengt naar een aantal driehoeken (het komt er dus op neer aan te tonen dat de formule van Pick een additief karakter heeft); zie hiervoor de laatste link.
-
- Berichten: 9.240
Re: formule van pick
Ik had er nog nooit van gehoord, maar het is zeker een interessante formule.
Ik vraag me af of er ook een 3D versie van is?
Ik vraag me af of er ook een 3D versie van is?
Re: formule van pick
Ja er is ook een 3d versie:
V+H-R=2
V= aantal vlakken
H=aantal hoekpunten
R=aantal ribben
V+H-R=2
V= aantal vlakken
H=aantal hoekpunten
R=aantal ribben
-
- Berichten: 7.224
Re: formule van pick
wiskundefreak schreef:Ja er is ook een 3d versie:
V+H-R=2
V= aantal vlakken
H=aantal hoekpunten
R=aantal ribben
Bedacht door Euler.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Re: formule van pick
hey
voor degene die nie weet hoe die het moet bewijzen: teken allerlei ruimtefiguren en vertel daarbij hoeveel vlakken, hoekpunten en ribben het figuur heeft. Dan bewijs je dat de formule werkt
groetjes L.
voor degene die nie weet hoe die het moet bewijzen: teken allerlei ruimtefiguren en vertel daarbij hoeveel vlakken, hoekpunten en ribben het figuur heeft. Dan bewijs je dat de formule werkt
groetjes L.
Re: formule van pick
hoi,ik heb dat ook gebruikt maar we moeten er meer hebben (bewijzen)lisanne schreef:hey
voor degene die nie weet hoe die het moet bewijzen: teken allerlei ruimtefiguren en vertel daarbij hoeveel vlakken, hoekpunten en ribben het figuur heeft. Dan bewijs je dat de formule werkt
groetjes L.
dus....
Re: formule van pick
Haha, ik heb precies hetzelfde probleem... Heb je toevallig ook "moderne wiskunde" in klas 3?
-
- Berichten: 238
Re: formule van pick
Moet je het al bewijzen in de derde?
Ik heb moderne wiskunde maar dan in de 5de, maar in de derde heb ik een Australische methode (in het Engels) gehad. Ik heb hem daar iig nooit hoeven bewijzen.
En voor L:
bewijzen is iets anders dan uittesten of hij werkt. Je kan met een rechthoekige driehoek uittesten of de stelling van Pythagoras werkt, maar dan heb je niet bewezen dat hij ook bij elke rechthoekige driehoek werkt.
Ik heb moderne wiskunde maar dan in de 5de, maar in de derde heb ik een Australische methode (in het Engels) gehad. Ik heb hem daar iig nooit hoeven bewijzen.
En voor L:
bewijzen is iets anders dan uittesten of hij werkt. Je kan met een rechthoekige driehoek uittesten of de stelling van Pythagoras werkt, maar dan heb je niet bewezen dat hij ook bij elke rechthoekige driehoek werkt.
Peter van Gemert
2e jaars Luchtvaart- en Ruimtevaarttechniek, TU Delft
2e jaars Luchtvaart- en Ruimtevaarttechniek, TU Delft
-
- Berichten: 43
Re: formule van pick
Het enige dat ik tot nu in mijn wiskundige carriere (lees: in 3VWO 8) ) heb moeten bewijzen was iets met maantjesfiguren, mss kent iemand het wel, je hebt een rechthoekige driehoek met een cirkel eromheen en bij elke zijde een halve cirkel. Er ontstaan dan "maantjes" waarvan je moet bewijzen dat ze dezelfde opp. hebben als de rechthoek. Niet echt moeilijk iig. Meer bewijzen heb ik nooit hoeven leveren.
