Wetenschapsforum

k heb een hele kleine pak speelkaarten: schoppen 1,

2, 3 en 4. De initiele volgorde van de kaarten is onbekend (er zijn

uiteraard 4!=24 mogelijkheiden. Ik schud het pak door hem in twee

stapeltjes van twee te “snijden”: de bovenste helft wordt “links”, de

onderste helft wordt “rechts”. Vervolgens neem ik om en om een

kaart van elke stapel. Met kans 1

2 begin ik links, met kans 1

2 rechts.

Voorbeeld: ik begin met 1234; de twee stapels zijn: links: 12, rechts:

34; na een keer schudden heb ik of 1324 of 3142.

a

Waarom is de random rij van permutaties van de vier kaarten die ik

hiermee krijg een Markov keten?

b

Kunt u de 24 toestanden in communicerende klassen indelen en

klassificeren (“transient” of “recurrent”, periodiek of niet)?

Hint: teken een boom van de mogelijke toestanden op elke tijdstip,

uitgaande van 1234. Let op dat bepaalde toestanden alleen na even

aantal keer schudden kunnen worden bereikt. Kunnen alle 24

toestanden bereikt worden, vanuit 1234?

c

Kunt U wat zeggen over de volgorde van de kaarten na heel vaak

schudden (even of oneven), als ik begin met de kaarten in de volgorde

1234?

Zou iemand deze vragen kunnen oplossen.

Even ter duidelijkheid het maken van twee dezelfde posts is niet toegestaan

lees ook de bijsluiter eens

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?act=boardrules

Laat eens zien wat je zelf al hebt bv.

Echter vind ik de vraagstelling van a wat onduidelijk

hoe gaat de rij juist verder na stap 1:

couperen en kaarten afnemen, en dan?

Even ter duidelijkheid het maken van twee dezelfde posts is niet toegestaan

En dus een slotje.