Lift

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Lift

7 van elkaar vreemde personen stappen in een lift. De lift heeft nog 4 stops. Wat is de kans dat de lift viermaal stopt?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Lift

ik zou het zo doen

we verdelen de 7 personen over 4 etages
\(P=\frac{\mbox{aantal mogelijkheden zonder lege etages}}{\mbox{aantal mogelijkheden met lege etages}}\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Berichten: 7.068

Re: Lift

Het antwoord:
\(\frac{{6 \choose 3}}{8 + 8 \cdot 7 + \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3!}} = \frac{1}{6}\)
De truuk: verdeel 'vloeren' i.p.v. mensen.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Lift

Ik ken de oplossing niet en begrijp niets van EvilBro's oplossing :D
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Lift

ik zie niet hoe hij aan zijn onderste regel komt
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Berichten: 7.068

Re: Lift

7 personen moeten in vier groepjes verdeeld worden. * = persoon. Tel even mee:

*1*2*3*4*5*6*

Er zijn zes plekken waar je een groepsscheiding kan plaatsen. Je moet vier groepen hebben, dus je moet 3 plekken van deze 6 plekken kiezen (dan krijg je namelijk 4 groepen). De groepsscheidingen mogen niet op dezelfde plek gekozen worden (dan zou een groep leeg zijn en dat mag niet). Dit is wat boven de streep staat.

Nu het totaal aantal mogelijkheden. Er zijn nu 8 plekken.

1*2*3*4*5*6*7*8

Het aantal plekken is nu groter omdat er wel groepen leeg mogen zijn. Er zijn drie situaties. De scheidingen zitten alle drie op de zelfde plek (8 mogelijkheden), twee van de scheidingen zitten bij elkaar en de derde ergens anders (8*7 mogelijkheden) of alle scheidingen zitten op een verschillende plek (8*7*6/3!, die faculteit omdat de volgorde niet uitmaakt).

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Lift

ok dat is gesnapt
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Reageer