Springen naar inhoud

Gradient in poolcoordinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5482 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2007 - 13:06

Stel:
LaTeX
is een scalaire funktie van x en y in het xy-vlak.
De gradient van
LaTeX
is dan:
LaTeX
Als je nu overgaat in poolcoordinaten ,geldt dan ook dat de gradient van psi gelijk is aan:
LaTeX
Je hebt nu ook 2 onderling loodrechte richtingen. De richting r en de richting theta.
Mag je nu ook stellen dat de gradient gelijk is aan de richtingsafgeleide naar r x eenheidsvector r + richtingsafgeleide naar theta x eenheidsvector theta.??
[attachment=715:scan0008.jpg]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 oktober 2007 - 19:32

Algemeen voor curvilineaire co÷rdinaten, hier in het vlak, hebben we:
LaTeX
Waar LaTeX de schaalfactoren zijn voor poolco÷rdinaten zijn , dit zijn 1,r en de respectievelijke co÷rdinaten heb ik al vervangen door de poolco÷rdinaten( algemeen u1,u2). Dus je formule klopt.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5482 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 oktober 2007 - 22:43

Kotje, bedankt voor je reactie.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures