Vlak en rechte snijden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 21-10-'07, 09:55

Liekeu

Berichten: 281

Vlak en rechte snijden

Vraagja over wiskunde, ruimtemeetkunde ;)

het vlak & gaat door (1,-1,2) en staat loodrecht op (1,2,1), dus (1,2,1) is de normaalvector.

Lijn L gaat door A(0,-3,2) en B(-1,-2,5). De rico van L is dus B-A (-1,1,3).

De rechte en het vlak snijden elkaar. Wat is het snijpunt?

Als vergelijking van het vlak heb ik: x + 2y + z = 1 of x + 2y + z - 1 =0

Hoe moet ik lijn L daar precies insteken? Ik weet namelijk dat de snijpunten (-5/2, -1/2, 9/2) zijn, maar ik weet niet hoe men daar aan komt. :D :D ;) En als ik het probeer kom ik iets anders uit.

Dank bij voorbaat

Liekeu
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:10

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Vlak en rechte snijden

Liekeu schreef:Vraagja over wiskunde, ruimtemeetkunde ;)

het vlak & gaat door (1,-1,2) en staat loodrecht op (1,2,1), dus (1,2,1) is de normaalvector.

Lijn L gaat door A(0,-3,2) en B(-1,-2,5). De rico van L is dus B-A (-1,1,3).

De rechte en het vlak snijden elkaar. Wat is het snijpunt?

Als vergelijking van het vlak heb ik: x + 2y + z = 1 of x + 2y + z - 1 =0

Hoe moet ik lijn L daar precies insteken? Ik weet namelijk dat de snijpunten (-5/2, -1/2, 9/2) zijn, maar ik weet niet hoe men daar aan komt. :D :D ;) En als ik het probeer kom ik iets anders uit.

Dank bij voorbaat

Liekeu
Kan je de vv van lijn L opschrijven (je weet een punt van L en een rv). Zo ja, dan weet je wat x, y en z van een willekeurige pv van een punt van L is. Rest het, dit in te vullen in de verg van het vlak en dan heb je een verg waar je de parameter (lambda?) uit kunt oplossen.
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:13

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vlak en rechte snijden

Ben je zeker van die uitkomst? Ik vind iets anders, maar kan me vergissen natuurlijk.

Ik zet je liever niet op het verkeerde spoor, dus controleer eerst eens je gegevens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:25

Liekeu

Berichten: 281

Re: Vlak en rechte snijden

Deze uitkomst staat in het handboek, ik denk het dus wel.

Als vector vergelijking heb ik:

x = 0 + -1 l (ik neem l ipv lambda,iets makkelijker te schrijven)

y = -3 + 1 l

z = 2 + 3 l

Vlak & is: x +2y +z -1 = 0

Ik dacht nu dat ik de vv in het vlak moest steken.

Dus: 0 - 1l - 6 + 2l +2 +3l = 1

dis is ==> 4l = 5

l : 5/4

in de vv is dit:

x = - 5/4

y = -3 + 5/4 = -7/4

z = 2 + 15/4 = 22/4

Maar dan kom ik andere punten uit als in het boek staat. :D
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:31

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vlak en rechte snijden

Ik vond ook 5/4 voor de parameter, voor z is 2+15/4 wel 23/4.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:32

Liekeu

Berichten: 281

Re: Vlak en rechte snijden

Sorry, rekenfoutje
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:35

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vlak en rechte snijden

Geef niet. Uitkomst lijkt me verder juist, dus fout in het boek.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:48

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Vlak en rechte snijden

Je kan ook controleren!
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:50

Liekeu

Berichten: 281

Re: Vlak en rechte snijden

Hoe bedoel je?
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 16:00

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vlak en rechte snijden

Terug invullen. Dat gaat natuurlijk je resultaat bevestigen, met deze gegevens.

Misschien waren de gegevens fout, ofwel is de opgegeven oplossing toch mis.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 16:14

Liekeu

Berichten: 281

Re: Vlak en rechte snijden

Ik heb de gegevens eens in het vlak ingevuld, en ze kloppen. Ik kom terug 0 uit.

Ik heb de uitkomsten van het boek eens ingevuld, en wat blijkt: deze kloppen ook :D . Deze gegevens waren (-5/2, -1/2, 9/2)
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 16:18

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Vlak en rechte snijden

Liekeu schreef:Ik heb de gegevens eens in het vlak ingevuld, en ze kloppen. Ik kom terug 0 uit.

Ik heb de uitkomsten van het boek eens ingevuld, en wat blijkt: deze kloppen ook :D . Deze gegevens waren (-5/2, -1/2, 9/2)
Klopt, het punt (antwoord) ligt wel in het vlak maar niet op L.
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 16:27

Liekeu

Berichten: 281

Re: Vlak en rechte snijden

Ons antwoord wil je zeggen?

Oei.

Maar wat moet je precies uitkomen als je het punt in L invult dan?
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 16:28

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vlak en rechte snijden

Je had een vectoriële vergelijking van de rechte met parameter l.

Kan je een l vinden zodat het (opgegeven) antwoord op de rechte ligt?

Het is niet omdat dat punt in het vlak ligt, dat het ook het snijpunt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 16:34

Liekeu

Berichten: 281

Re: Vlak en rechte snijden

5/4 was als l niet goed, dat heb ik begrepen, maar ik snap niet goed wat ik nu moet doen om een andere te vinden.. Ik snap je vraag niet zo goed, of hoe ik eraan begin. Nouja ik snap ze, maar niet hoe ik ze vind. :D
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”