De helling maakt een hoek van
\(\vartheta\)
met de horizontaal en de helling is
\(h\)
meter hoog. Een massa wordt horizontaal weggeschoten vanaf de top van de helling en bereikt het voet van de helling.
De massa wordt horizontaal weggeschoten, dus we weten dat de y-component van de snelheid op het begin 0 m/s is. En de hoek met de horizontaal is dan 0 graden.
Dus:
\(v_{yb}=0 \ \frac{m}{s}\)
\(\alpha=0^o\)
De aanliggende zijde x van de driehoek (helling) kunnen we berekenen:
\(x=\frac{h}{\tan{\vartheta}}\)
1) Gevraagd wordt
\(v_0\)
te berekenen.
De tijd die de massa erover doet is te berekenen met:
\(y=h=\frac{1}{2}gt^2 \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}} \)
Dan is de beginsnelheid te berekenen:
\(x=\frac{h}{\tan{\vartheta}}=v_{xb}t=v_{xb}\sqrt{\frac{2h}{g}} \Rightarrow v_{xb}=\frac{h}{\tan{\vartheta}} \sqrt{\frac{g}{2h}}=v_0\)
2) Gevraagd wordt de snelheid aan het voet van de helling.
Den verticale snelheid
\(v_y\)
is natuurlijk makkelijk.
\(v_y=y'(t)=-gt\)
Zie 1) voor t.
Voor v kwam jij op 10.1 m/s door
\(\sqrt{v_y^2+v_0^2}\)
uit te rekenen. Nu bereken je de hoek uit door gebruik te maken van
\(\tan{\psi}=\frac{v_y}{v_x}\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
)
