Gemiddelde versnelling
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 682
Gemiddelde versnelling
Goede dag,
Ik heb een vraagje over de volgende opg.:
Op de rechte stukken van de weg bereikt een auto in de punten A, B en C zoals die in de figuur is aangegeven. Hij doet er 3 s over om van A naar B te komen en 5 s om van B naar C te komen. Bepaal de gemiddelde versnelling tussen de punten A en B en tussen de punten A en C.
va = 20,00i
vb = 21,21i + 21,21j
agem = (vb-va) / (Δt)
=> a gem = (21,21i +21,21j - 20i) / (3) => a gem = 0,403i + 7,07j [m/s^2]
Dit levert een a gem op van (0,403^2 + 7,07^2) = 7,08 m/s^2
Maar waarom kan je niet zeggen:
agem = (vb-va) / (Δt)
agem = (30 - 20) / 3 = 3,33 m/s^2
Alvast bedankt!
Ik heb een vraagje over de volgende opg.:
Op de rechte stukken van de weg bereikt een auto in de punten A, B en C zoals die in de figuur is aangegeven. Hij doet er 3 s over om van A naar B te komen en 5 s om van B naar C te komen. Bepaal de gemiddelde versnelling tussen de punten A en B en tussen de punten A en C.
va = 20,00i
vb = 21,21i + 21,21j
agem = (vb-va) / (Δt)
=> a gem = (21,21i +21,21j - 20i) / (3) => a gem = 0,403i + 7,07j [m/s^2]
Dit levert een a gem op van (0,403^2 + 7,07^2) = 7,08 m/s^2
Maar waarom kan je niet zeggen:
agem = (vb-va) / (Δt)
agem = (30 - 20) / 3 = 3,33 m/s^2
Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Berichten: 140
Re: Gemiddelde versnelling
Lineaire versnelling en vectoriële versnelling verschillen in grootte, maw:
\( ||\vec{a}|| \neq a \)
Analoog voor gemiddelde versnelling.- Berichten: 682
Re: Gemiddelde versnelling
Aha bedankt.
Geldt dit niet voor de gemiddelde snelheid?
Dus wanneer je een baan met krommingen erin hebt, dat je wel gewoon de totale s door de totale t kan delen?
Geldt dit niet voor de gemiddelde snelheid?
Dus wanneer je een baan met krommingen erin hebt, dat je wel gewoon de totale s door de totale t kan delen?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Berichten: 140
Re: Gemiddelde versnelling
Lineaire snelheid =
Zoveelste edit: Maw, bij een baan met krommingen moet je rekening houden met de richtingsverandering
\( v \)
Vectoriele snelheid = \( \vec{v} = v\vec{u_t} \)
Vectoriele versnelling = \( \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{dv}{dt}\vec{u_t} + \frac{d\vec{u_t}}{dt}v \)
Lineaire versnelling = \( a = \frac{dv}{dt} \neq ||\vec{a}|| \)
Zoveelste edit: Maw, bij een baan met krommingen moet je rekening houden met de richtingsverandering
\( du_t \)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Gemiddelde versnelling
v en a zijn vectoren en dus moet je vectorieel werken. Met vectoren optellen en aftrekken levert iets anders op dan met getallen. Het is dan verstandig om te ontbinden in onderling loodrechte richtingen, hier dus horizontaal en verticaal. Dit laat je ook zien in je voorbeeldberekening.
- Berichten: 682
Re: Gemiddelde versnelling
Ik snap het nog niet helemaal...
Is agem trouwens totale snelheid / totale tijd of
Delta snelheid / delta tijd, want beiden is iets anders volgens mij...
En stel je hebt de volgende situatie:
En de eerste 2m wordt in 3 s afgelegd, en de 5 m wordt in 7 s afgelegd, wat is dan de gem. snelheid?
Ik doe:
vgem = (2i + 3,54i + 3,54j) / 10 => vgem = 0,554i + 0,35j => vgem = 0,657 m/s
Of moet het toch:
vgem = 7/10 = 0,7 m/s worden?
Is agem trouwens totale snelheid / totale tijd of
Delta snelheid / delta tijd, want beiden is iets anders volgens mij...
En stel je hebt de volgende situatie:
En de eerste 2m wordt in 3 s afgelegd, en de 5 m wordt in 7 s afgelegd, wat is dan de gem. snelheid?
Ik doe:
vgem = (2i + 3,54i + 3,54j) / 10 => vgem = 0,554i + 0,35j => vgem = 0,657 m/s
Of moet het toch:
vgem = 7/10 = 0,7 m/s worden?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Berichten: 140
Re: Gemiddelde versnelling
Gemiddelde vectoriele versnelling:Arie Bombarie schreef:Ik snap het nog niet helemaal...
Is agem trouwens totale snelheid / totale tijd of
Delta snelheid / delta tijd, want beiden is iets anders volgens mij...
\( \vec{a}_{gem} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} \)
\( \vec{v}_{gem} = \frac{(2+3,54) \hat{i} + 3,54 \hat{j}}{10} \)
\( \vec{v}_{gem} = 0,657 \)
m/sAls je het over gemiddelde lineaire snelheid hebt echter:
\( v_{gem} = \frac{\Delta s}{\Delta t} \)
\( v_{gem} = \frac{7}{10} = 0.7 \)
m/s- Berichten: 140
Re: Gemiddelde versnelling
Bij ogenblikkelijke snelheid geldt het volgende:Arie Bombarie schreef:Geldt dit niet voor de gemiddelde snelheid?
Dus wanneer je een baan met krommingen erin hebt, dat je wel gewoon de totale s door de totale t kan delen?
\( \vec{v} = v\hat{u_t} \)
waarbij \( v = ||\vec{v}|| \)
\( \hat{u_t} \)
is per definitie de richtingsvector (en eenheidsvector) in de richting van de snelheid, rakend aan de baan van de beweging.Bij gemiddelde snelheid geldt dit echter algemeen niet meer, omdat de richting van de snelheid kan veranderen gedurende de periode
\( \Delta t \)
, m.a.w:\( ||\vec{v}_{gem}|| \neq v_{gem} \)
Mijn vorige post is daar een mooi voorbeeld van.- Berichten: 682
Re: Gemiddelde versnelling
Duidelijk, bedankt
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270