Cycloïde met vergelijking:
\(x=t-sin(t) \)
\(y=1-cos(t) \)
Eerste bissectrice\(y=x\)
Deze opdracht moet gebeuren in het CAS Maple11. De volgende functies heb ik reeds gevonden:Code: Selecteer alles
restart;
>x:=t-sin(t):
>y:=1-cos(t):
>plot([x,y,t=0..4*Pi],scaling=constrained);
De eerste bissectrice y = x heeft als ricco 1. Voor het bepalen van de raaklijnen van de cycloïde die evenwijdig zijn aan de eerste bissectrice moeten we de eerste afgeleide van de parametervergelijking gelijk stellen aan 1 en oplossen naar t.
>afgeleide1:=diff(y,t)/diff(x,t);
>_EnvAllSolutions := true:
>rico:=solve(afgeleide1=1,t);
>subs(t=(0.5)*Pi,afgeleide1);Als oplossing kom ik uit op
\(\frac{\pi}{2}+k \cdot 2\pi \)
.De oplossingen moeten zijn
\(\frac{\pi}{2}-1 ; \frac{5\pi}{2}-1\)
.Ik kan mijn fout maar niet vinden.
