Algebraïsch oplossen van een formule

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 29-10-'07, 22:24

ntstudent

Gebruikersavatar
Berichten: 577

Algebra

Hallo,

alweer eens een vraagje van het algebraïsch oplossen van een formule, dit is wat ik doe:
\(\sqrt{((4\cos^2{2t})+(9\cos^2{(3t)}))}=3\)
\(4\cos^2{(2t)}+9\cos^2{(3t)}=9\)
\(4(0.5\cos{(4t)}+0.5)+9(0.5\cos{(6t)}+0.5)=9\)
en hoe ga ik verder? ;) , aangezien de dingen voor de cosinus geen gemeenschappelijke deler hebben oid, kan ik de somformules van mol. niet toepassen.

M.v.g. TKM
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
Omhoog

Bericht 30-10-'07, 18:47

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Algebra

Algebraïsch?
Omhoog

Bericht 30-10-'07, 22:07

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Algebra

Bij de overgang van
\(4\cos^2{(2t)}+9\cos^2{(3t)}=9\)
zit je al fout.

2t is een dubbele hoek en zie cos(3t) als cos(2t+t).
Omhoog

Bericht 31-10-'07, 11:54

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Algebra

Gisteren voordat ik naar tentamen zaal ging heb ik er ook even naar gekeken en ik vroeg me ook zoals Safe af of het nou echt algebraïsch moest. (Niet dat het niet kan ofzo, maar het is veel werk.)

Dus NT, heb je deze opgave zelf verzonnen? :D
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 31-10-'07, 13:04

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Algebra

Opmerking:

Dit is volgens mij niet algebraïsch maar wel een goede manier om tot de oplossing te komen
\(4cos^2(2t) = 9-9 cos^2(3t) \rightarrow\ 2cos(2t) = 3sin(3t)\)
We weten de goniometrische formules:
\(sin(3t) = 3sin(t) - 4sin^3(t)\ en\ cos(2t) = 1- 2sin^2(t)\)
Hiermee volgt:
\(-12 sin^3(t) +4 sin^2(t) +9 sin(t) -2 = 0\)
Oplossen met je GR en inverse sinus nemen.
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 31-10-'07, 16:46

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Algebra

dirkwb schreef:Opmerking:

Dit is volgens mij niet algebraïsch maar wel een goede manier om tot de oplossing te komen
\(4cos^2(2t) = 9-9 cos^2(3t) \rightarrow\ 2cos(2t) = 3sin(3t)\)
We weten de goniometrische formules:
\(sin(3t) = 3sin(t) - 4sin^3(t)\ en\ cos(2t) = 1- 2sin^2(t)\)
Hiermee volgt:
\(-12 sin^3(t) +4 sin^2(t) +9 sin(t) -2 = 0\)
Oplossen met je GR en inverse sinus nemen.
Leuk!
\(4cos^2(2t) = 9-9 cos^2(3t) \rightarrow\ |2cos(2t)| = |3sin(3t)|\)
Omhoog

Bericht 31-10-'07, 17:43

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Algebra

Safe schreef:Leuk!
\(4cos^2(2t) = 9-9 cos^2(3t) \rightarrow\ |2cos(2t)| = |3sin(3t)|\)


Oh ja natuurlijk! Abs vergeet ik altijd bij dit soort manipulaties.
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 31-10-'07, 23:13

ntstudent

Gebruikersavatar
Berichten: 577

Re: Algebra

:D hoe komt dat ik geen notificaties kreeg met deze reacties? :D , en nee ik heb deze formule niet zelf verzonnen :D , zo creatief ben ik niet, deze moest ik nl uhm grafisch nummeriek oplossen...

ff jullie oplossingen lezen...

Dank u voor uw reacties!

Mvg TK
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
Omhoog

Bericht 31-10-'07, 23:57

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Algebra

:D hoe komt dat ik geen notificaties kreeg met deze reacties? :D , en nee ik heb deze formule niet zelf verzonnen :D , zo creatief ben ik niet, deze moest ik nl uhm grafisch nummeriek oplossen...
Kijk eens bij je Instellingen, Abonnementen, Bekijk onderwerpen. Staat dit ertussen?

Het kan ook dat die mails pas om de 24u verzonden worden (je kan het op "onmiddellijk" zetten).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”