Vectoriele vergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 281

Vectoriele vergelijking

Hoi, ik zit met een klein probleempje.

Hoe bepaal je de vectorvergelijking en de cartesische vergelijking van een rechte door O(0,0) en A(-2,3)? :D

Ben echt in de war door die oorsprong, kweet niet precies hoe de richtingsvector te bepalen.

En de cartesische verglijking weet ik niet hoe op te stellen.

Help? :D

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Vectoriele vergelijking

Liekeu schreef:Hoi, ik zit met een klein probleempje.

Hoe bepaal je de vectorvergelijking en de cartesische vergelijking van een rechte door O(0,0) en A(-2,3)? :D

Ben echt in de war door die oorsprong, kweet niet precies hoe de richtingsvector te bepalen.

En de cartesische verglijking weet ik niet hoe op te stellen.


Richtingsvector OA: (xA-xO , yA-yO)

Cartesische vergelijking van de rechte door OA: y-yO = rico * (x-xO) die punten yO en xO mag je ook vervangen door xA en yA, in dit geval zou dat de vergelijking enkel moeilijker maken bij het opstellen. Nu zijn de punten nul dus hoe je er geen rekening met te houden. De rico of richtingscoëfficiënt kan je makkelijk bepalen door yA/xA.

Berichten: 281

Re: Vectoriele vergelijking

Ok bedankt!!

Kan het dat ik als vectorvergelijking dit uitschrijf:

x = -2 + l * (-2)

y = 3 + l * 3

?

l is landa in dit geval

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Vectoriele vergelijking

Liekeu schreef:Ok bedankt!!

Kan het dat ik als vectorvergelijking dit uitschrijf:

x = -2 + l * (-2)

y = 3 + l * 3

?

l is landa in dit geval
Dit is mijn redenering (het is al lang geleden dus weet niet 100% of het correct is).
\( \left [ \begin{array}{ll} x \\ y \end{array} \right ] = \left [ \begin{array}{ll} p \end{array} \right ] . \lambda \left [ \begin{array}{cc} r \end{array} \right ] \)
Vector door OA dan is o de plaatsvector
\( \left [ \begin{array}{ll} p \end{array} \right ]= \left [ \begin{array}{ll} 0\ \end{array} \right ] \)
De richtingsvector r= a-o
\( \left [ \begin{array}{ll} r \end{array} \right ]= \left [ \begin{array}{ll} -2\\3 \end{array} \right ] \)
PS:Ik heb daarnet nog een vraag gezien die ondertussen al is weggedit, je moest bij jouw vraag gewoon de rico berekenen door y2-y1/x2-x1.

Berichten: 281

Re: Vectoriele vergelijking

Ah, ik dacht dat ik als plaatsvector punt A mocht nemen, ipv de oorsprong.

Maar nu ik erover nadenk vind ik de oorsprong logischer als plaatsvector :D

Ja idd, is, y2-y1/X2-x1

Maar dan kwam ik als noemer 0 uit. Maar ik heb het ff getekend en dan zag ik dat het geen rico was, want het was een rechte eventwijdig met de y-as :D

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vectoriele vergelijking

Ruben01 schreef:Dit is mijn redenering (het is al lang geleden dus weet niet 100% of het correct is).
\( \left [ \begin{array}{ll} x \\ y \end{array} \right ] = \left [ \begin{array}{ll} p \end{array} \right ] . \lambda \left [ \begin{array}{cc} r \end{array} \right ] \)
Als je met P een punt bedoelt en r een richtingsvector, dan moet daar een + tussen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Vectoriele vergelijking

Als je met P een punt bedoelt en r een richtingsvector, dan moet daar een + tussen.
Idd TD, sorry voor deze slordigheid. Het moet inderdaad een + zijn.
\( \left [ \begin{array}{ll} x \\ y \end{array} \right ] = \left [ \begin{array}{ll} p \end{array} \right ] + \lambda \left [ \begin{array}{cc} r \end{array} \right ] \)

Reageer