Nu zegt men in de berekening dat D een halve bol is. Dat zie ik niet. Het eerste gedeelte beschrijft duidelijk een (hele) bol met straal 1, maar het deel
Verzameling punten: halve bol?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 7.556
Verzameling punten: halve bol?
\(D\mbox{ is het gebied in }\rr^3\)
\(\mbox{ gegeven door }\)
\(D=\{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2\leq 1,3x+5y-z\geq 0\}\)
Nu zegt men in de berekening dat D een halve bol is. Dat zie ik niet. Het eerste gedeelte beschrijft duidelijk een (hele) bol met straal 1, maar het deel
\(3x+5y-z\geq 0\)
zegt mij niets. Hoe pas ik de twee in elkaar?Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
- Berichten: 24.578
Re: Verzameling punten: halve bol?
Dat is de vergelijking van een vlak, die de bol wellicht snijdt.
Waarschijnlijk niet netjes in de helft, maar wel in twee delen.
Waarschijnlijk niet netjes in de helft, maar wel in twee delen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 7.556
Re: Verzameling punten: halve bol?
Het zou wel netjes in de helft moeten zijn, want het volume van D wordt op de helft van een halve bol gesteld: 2*pi/3
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
- Berichten: 24.578
Re: Verzameling punten: halve bol?
Even geplot: dat ziet er inderdaad halverend uit...
Nu ik er over nadenk, logisch: het vlak gaat door de oorsprong en de bol heeft dat als middelpunt.
Nu ik er over nadenk, logisch: het vlak gaat door de oorsprong en de bol heeft dat als middelpunt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Verzameling punten: halve bol?
Het vlak : 3x+5y-z=0 gaat door de oorsprong, dus het vlak snijdt de bol precies in 2 helften.
D is de doorsnede van de hele bol en het gebied: 3x+5y-z >= 0 Deze doorsnede is een halve bol.
Sorry, Zie antwoord van TD
D is de doorsnede van de hele bol en het gebied: 3x+5y-z >= 0 Deze doorsnede is een halve bol.
Sorry, Zie antwoord van TD